25.3 利用频率估计概率 2 、等可能事件概率公式：nmAP)((1) 所有可能结果是有限个；3 、求等可能事件概率的条件：(2) 每种结果的可能性都相等。1. 概率的定义，事件的分类一、回顾思考有三枚硬币，硬币 1 的一面涂有红色，另一面涂有黄色；硬币 2 的一面涂有黄色，另一面涂有蓝色；硬币 3 的一面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色相同的概率。用什么方法求概率？列举的方法：(1) 直接列举法：事件结果显而易见，可能性较少；(2)“ 列表”法：事件结果较复杂，可能性较多；(3)“ 树形图”法：事件结果较复杂，步骤较多。画树形图如下：硬币 1硬币 2硬币 3红黄黄蓝黄蓝蓝 红蓝 红蓝 红 蓝 红P( 两种颜色相同 )= 43画树形图如下：硬币 1用列举法求概率的条件是什么 ? nmAP(1) 实验的所有结果是有限个 (n)(2) 各种结果的可能性相等 .思考：当实验的所有结果不是有限个 ; 或各种可能结果发生的可能性不相等时 . 又该如何求事件发生的概率呢 ? 如图，有一枚质地均匀的硬币，将它抛出后，你知道正面朝上的概率吗？正(1) 是不是等可能事件？(2) 用什么方法求概率？反所有可能结果是有限个；每种结果的可能性都相等。用列举法求概率。 投掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 1/2能否理解为：“ 投掷 2 次， 1 次正面向上”；“ 投掷 100 次， 50 次正面向上”；“ 投掷 n 次， n/2 次正面向上”……1. 思考：试验者投掷次数（ n ）“ 正面向上”的次数（ m ）“ 正面向上”的频率（ ）隶莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5mn投掷一枚硬币，“正面向上”的频率2. 历史数据 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：抛掷次数 (n)正面向上次数（频数m ）频率 ( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011mn当重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在 0.5 左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地频率呈现出一定的稳定性：在 0.5左右摆动的幅度会越来越小。我们称“正面向上”的概率是 0.5用列举法可以求一些事件概率，还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率新课新课材料材料“ 正面向下”的概率哪 材料 2 ： 材料 2 ：则估计油菜籽发芽的...
