§11．2．2 专题: 一次函数应用(二)教学目标 利用一次函数知识解决相关实际问题．教学重点 灵活运用知识解决相关问题．教学难点 灵活运用有关知识解决相关问题．教学过程 I提出问题，创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题.II导入新课下面我们来学习一次函数的应用． 例 1 小芳以 200 米／分的速度起跑后，先匀加速跑 5 分钟，每分提高速度 20米／分，又匀速跑 10 分钟．试写出这段时间里她跑步速度 y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象． 分析：本题 y 随 x 变化的规律分成两段：前 5 分钟与后 10 分钟．写 y 随 x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．解：y=20200(05)300(515)xxx 我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际． 例 2 Ａ城有肥料 200 吨，Ｂ城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨 20 元和 25 元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨 15 元和 24 元．现Ｃ乡需要肥料 240 吨，Ｄ乡需要肥料 260 吨．怎样调运总运费最少？ 思考方法：从影响总运费的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题． 通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及 4 个变量．它们都是影响总运费的变量．然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．这样我们就可以设其中一个变量为 x，把其他变量用含 x 的代数式表示出来： 若设Ａ──Ｃ x 吨，则： 由于Ａ城有肥料 200 吨：Ａ─Ｄ，200─x 吨． 由于Ｃ乡需要 240 吨：Ｂ─Ｃ，240─x 吨． 由于Ｄ乡需要 260 吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x 吨． 那么，各运输费用为： Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x） Ｂ──Ｃ 15（240-x）Ｂ──Ｄ 24（60+x） 若总运输费用为 y 的话，y 与 x 关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）． 化简得：y=40x+10040 （0≤x≤200）． 由解析式或图象都可看出，当 x=0 时，y 值最小，为 10040． 因此，...
