第一步：先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理1. 平行四边形定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2. 平行四边形判定定理：（ 1 ）两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 .（ 2 ）对角线互相平分的四边形 是平行四边形 . （ 3 ）两组对角分别相等的四边形 是平行四边形 .（ 4 ）一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 .2. 平行四边形判定定理： 第二步：把这些判定方法用数学语言表达出来 （ 1 ）若 AB//DC,AD//BC, 则 ABCD 是平行四边形 . （ 2 ）若 AB=DC,AD=BC, 则 ABCD 是平行四边形 .在四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于 O. （ 3 ）若 AO=OC,BO=OD, 则 ABCD 是平行四边形（ 4 ）若∠ A= ∠C,∠B=∠D, 则 ABCD 是平行四边形 （ 5 ）若 AB//DC,AB=DC, 则 ABCD 是平行四边形在四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于 O. 第三步：分析比较、创设问题情境（ 1 ）若 AB//DC,AD//BC, 则 ABCD 是平行四边形（ 2 ）若 AB=DC,AD=BC, 则 ABCD 是平行四边形（ 3 ）若 AO=OC,BO=OD, 则 ABCD 是平行四边形（ 4 ）若∠ A= ∠C,∠B=∠D, 则 ABCD 是平行四边形（ 5 ）如果 AB//DC,AB=DC, 则 ABCD 是平行四边形平行相等平行、相等 第四步：学生提出猜想猜想 1 ：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 .猜想 2 ：一组对边平行，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形 . 猜想 3 ：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 .猜想 4 ：如果一组对角相等，连结该两顶点的对角线被另一对 角线平分，那么该四边形是平行四边形 . 猜想 5 ：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 .猜想 6 ：一组对边相等，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形 . ABCD猜想 1 ：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 .第五步：引导学生进一步判断这些猜想的正确性 ABCDO猜想 2 ：一组对边平行，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形 . 猜想 3 ：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 .ABCD 猜想 4 ：如果一组对角相等，连结该两顶点的对角线被另一对角线平分，那么该四边形是平行四边形 .猜想 4 ：如果一组对角相等，连结该两顶点的对角线被另一对角线平分，那么该四边形是平行四边形 .ABCDO 猜想 5 ：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 .DCBAC’ABCDC’D’ABCDEFGABCD ABCDOB’猜想 6 ：一组对边相等，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形 .
