数学：第十四章整式的乘除与因式分解复习第一课时VIP专享VIP免费

本章知识导引整式整式的概念单项式多项式系数次数项次数整式的运算整式乘法互逆运算整式除法因式分解概念方法同类项合并同类项整式加减幂的运算单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式提公因式法公式珐互逆变形知识要点 :一、幂的 4 个运算性质二、整式的乘、除三、乘法公式四、因式分解考查知识点：（当 m,n 是正整数时）1 、同底数幂的乘法： am · an = am+n 2 、同底数幂的除法： am ÷ an = am-n ； a0=1(a≠0)3 、幂的乘方 : (am )n = amn 4 、积的乘方 : (ab)n = anbn 解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆知识点一例 2 (2008 年湖北荆门 ) 计算： (-2x2)3=__本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进行的，即将各个因式的积的乘方转化为各个因式的乘方的积，前者先求积后乘方，后者则先乘方再求积．例 3 (2008 年江苏徐州 ) 计算： (-1)2009+π0= 零指数的考查常常与实数的运算结合在一起，是易错点． -8x602. 若 10x=5,10y=4, 求 102x+3y-1 的值 .3. 计算： 0.252014×42015 -8100 （ 0.5 ） 300注意点：（ 1 ）指数：加减乘除转化（ 2 ）指数：乘法幂的乘方转化（ 3 ）底数：不同底数同底数转化1.(x+2)2-x=1原式 =102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10知识点 2 整式的乘除法相关知识：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，单项式除以单项式，多项式除以单项式．常见题型有填空题、选择题和计算与化简求值等低中档题．例 (1)(2008 年山西 ) 计算： 2x3·(-3x)2=__________ (2)(2008 年福建宁德 ) 计算： 6m3÷(-3m2)=_________. 单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算，应按“先算乘方，再算乘除法”的顺序进行．在进行单项式的乘除法运算时，可先确定结果 ( 积或商 ) 的符号，再按法则进行计算．18x5-2m计算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)(x+2y-3)(x-2y+3)(a+2b-1)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc知识点三(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)• =9x2-16-(6x2-4x+9x-6)• =9x2-16-6x2+4x-9x+6• =3x2-5x-10• =(1-x2)(1+x2)(1+x4)• =(1-x4)(1+x4)• =1-x8(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)计算 : (1)1992 (2) 20142-2013×2015• (1)1992 • =(200-1)2• =200 × 200-2×200×...