分层流管道持液率的计算专业：石油与天燃气工程姓名：朱盼2012年1月2日如图所示倾角为α的多相流管道截面管道直径为D,管道面积为A，图中界面以下为液体，以上为气体，液面高度为hl,液体截面为Al，气体截面积为Ag,分层流的计算模型如下：τwlSlAl−τwg[(SgAg)+τiτwg(SiAl+SiAg)]+(ρl−ρg)gsinα=0⑴式中：G——重力加速度；ρg——气相密度；ρl——液相密度；τwg——气相与管壁的剪切应力；τwl——液相与管壁的剪切应力；τi——气液相间剪切应力。分层流模型中各参数有以下关系：①、液位高度同气液分解线与管截面圆心所张圆心角θθ=2cos−1(1−2hlD)②、截面含液率HL与气液分解线与管截面圆心所张圆心角θ的关系HL=θ−sinθ2π③、气液相所占管路横截面积Ag=(1−HL)AAl=HLA④、气相和液相的管壁湿周和气液分界面的宽度Sg=Dθ2，Sl=D(π−θ2)，Si=Dsin(θ2)⑤、气液相平均流速wg=wsg1−HLwl=wslHL⑥、气液各相与管壁的单位长度剪切力及气液相间单位长度剪切力SiAgAlhldSgSlθ气相液相τwg=fwgρgwg22τwl=fwlρl|wl|wl2τi=fiρg|wg|wg2⑦、气液各相范宁系数的求法当Re≤2000时f=16Re；当Re＞2000时f=3.48−4log(2εD+9.35Re√f)气液相间范宁系数：当wsg≤wsg,t时fifwg=1；wsg,t为光滑流转变为波状流的临界表观气相速度，它的表达式为wsg,t=5√101325P现在假设对气液各相的Re均小于2000，就有fwg=fwl=16Re，=0.0142将以上参数带入分层流计算公式⑴中，结果为：⑵其中：若已知，，，，则公式⑵就是关于的隐式函数，在0到内用二分法迭代求出。编程如下：#include#include#defineA=2acos(1-2h/d)#defineB=16*Q1*Q1/(h*3.14*d*h*d*3.14*h)#defineC=16*P1*4*d*(3.14-A/2)*B/(R*2*h*3.14*d*d)#defineD=16*P2*16*Q2*Q2/((1-h)*3.14*d*d*3.14*(1-h))#defineF=4*d*sin(A/2)#defineequationC-D*[2*d*A/((1-H)*3.14*d*d)+0.0142/D*(F/(h*3.14*d*d)+F/(1-h)/(3.14*d*d)]+(p1-p2)*9.8*sina=0doublep1,p2,Q1,Q2,d,h,a/*p1为液体密度，p2为气体密度，Q1为液体流量，Q2为气体流量，a为倾角，h为持液率，d为管道直径*/voidfindextent(double*h1,doubie*h2){doublei=0,j=0;*d1=0;if(equation(p1,p2,Q1,Q2,d,h,a)>0{while(equation(p1,p2,Q1,Q2,d,h,a,++i)>0&&equation(p1,p2,Q1,Q2,d,h,a,--j)>0);*d2=equation(p1,p2,Q1,Q2,d,h,a)<=0?i:j;}else{while(equation(p1,p2,Q1,Q2,d,h,a,++i)<0&&equation(p1,p2,Q1,Q2,h,d,a,--j)<0);*d2=equation(p1,p2,Q1,Q2,h,d,a,i)>=0?i:j;}}doublegetresult(doubleh1,doubleh2,doubleaccuracy){doubleh1=(h1+h2)/2;while(fabs(equation(p1,p2,Q1,Q2,d,a,h))>accuracy){if(equation(p1,p2,Q1,Q2,d,a,h1)*equation(p1,p2,Q1,Q2,d,a,h2)>0)h1=h2;elseh2=h1;h1=(h1=h2)/2;}returnh1;}intmain(){doubleh1,h2;scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p1,&p2,&Q1,&Q2,&D,&a);finextent(&h1,&h2);h1=getresult(h1,h2,10e-6);printf("%lf",h1);}}
