高三理科数学测试题 05.9.22姓名___________座号___________成绩___________一、选择题。（每题 60 分）1、复数，则在复平面内的对应点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、下列四个命题：① 满足的复数只有；②若，且，则是纯 虚 数 ； ③ 复 数的 充 要 条 件 是； ④均 为 复 数 ，；其中正确的命题有（ ）个A、0 B、1 C、2 D、3 3、爱国教育基地星期一到星期五接待三所学校的师生来参观学习，每天只能安排一所学校，如果甲学校要连续参观两天，而其余学校都只参观一天，则不同的安排方法种数是( )A、24 B、36 C、60 D、1204、一次文艺演出中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共 15 只，以不同的点亮方式增加舞台效果，设计者按照每次点亮时，恰好有 6 只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须按点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式的种数是( )A、28 B、84 C、180 D、3605、52 个男生 2 个女生排成一排，若女生不能排在两端，且又必须相邻，则不同的排法种数有( )A、480 B、960 C、720 D、14406、已知在上单调递增，则( )A、 B、 C、 D、二、填空题（每题 10 分）7、函数的单调减区间为_________________。8、从 5 名男生和 4 名女生中选出 3 人，分别承担三项不同工作，要求 3 人中既有男生又有女生，则不同的选派方法种数是_____420______。三、解答题（20 分）9、设曲线在点 M处的切线 与 轴， 轴所围成的三角形面积为(1) 求 切线的方程；(2) 求的最大值。
