（第 7 题图）浙江省宁波市效实中学 2019-2020 学年高一数学 5 月（期中）阶段性测试试题（理创班）满分 100 分 时间 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1．直线在轴上的截距为（ ）A．B．C．D．2．以为圆心，经过原点的圆方程为（ ）A．B．C．D．3．将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（ ）A．倍B．倍C．倍D．倍4．椭圆的焦距为（ ）A．B．C．D．5．若，，则一定有（ ）A． B． C． D．6．已知直线和平面，，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4 8．如图，分别为椭圆：的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若 平分，则该椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D． 9．设数列是公差不为的等差数列，为其前项和．若对任意的，都有，则的值不可能为（ ）A． B． C． D． 10．如图，在四面体中，，，，点分别在棱上，若直线都平行于平面，则四边形的EGBDCAFH（ 第 10 题图）（第 8 题图）xyH EABO面积的最大值是（ ）A．B．C． D．二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每小题 4 分，单空题每小题 3 分，共 25 分。）11．已知抛物线过点，则的值为 ▲ ，该抛物线的准线方程是 ▲ ．12．已知双曲线的焦点分别为与，是双曲线上一点，则双曲线的方程为 ▲ ，其渐近线的方程为 ▲ ．13．若数列满足，，，则的通项公式为 ▲ ， 的值为 ▲ ．14．已知满足若的最小值为，则的值为 ▲ ，的取值范围为 ▲ ．15．如图，在三棱锥中，侧棱两两垂直，且，分别是与的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 ▲ ．（ 第 15 题图）NMCBAS16．已知，，且，则的最小值是 ▲ ．17．已知正实数满足，则的最小值为 ▲ ．三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 9 分，共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18．已知圆：，直线 过点． （Ⅰ）若 与圆相切，求 的方程； （Ⅱ）若 与圆交于两点，且，求 的方程．19．已知数列满足，． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项及其前项和．20．如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的菱形...
