江苏省大港中学高三数学周练试卷五一、选择题（每小题 6’）1、函数的反函数是…………………………………………………（ ）A．B．C．D．2、若，则下列不等式中正确的是 …………………………… （ ） A、 B、 C、 D、3、设向量 a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于……（ ）A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4D．（－2，－2）4、已知a，b是非零向量且满足， ，则a与b的夹角是……（ ）A． B． C． D． 5、与向量的夹角相等，且模为 1 的向量是…… …… （ ）（A） （B）（C） （D）6、已知平面上有三点（1，1），（－2，4），（－1，2），在直线上，使，连结，是的中点，则点的坐标是 …… ……… （ ）A、（，2） B、（，1） C、（，2）或 （，1） D、或7、已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集为 ……………（ ） A． B．31OyxC． D．8、已知 O、A、B 三点的坐标分别为 O（0，0），A（3，0），B（0，3），点 P 在线段 AB 上，且的最大值为 …………… （ ）A、3 B、6 C、9 D、12二、填空题（每小题 7’）9、平面向量 a，b 中，已知 a=(4，-3)，=1，且 ab=5，则向量 b=__________10、已知两个正数 x,y 满足 x＋y=4，则的最小值是 .11、设数列中，,，则它的前 n 项和 12、对于满足 0≤≤4 的实数，使恒成立的的取值范围是 ．13、对于函数给出下列命题：（1）有最小值； （2）当时，的值域为；（3）当时，在上有反函数；（4）若在区间上是增函数，则实数 的取值范围是.上述命题中正确的是_____________ .(填上所有正确命题的序号)三、解答题（本题 15’）14（1）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．[参考答案]一、选择题：1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题9、 10、 11、12、 13、三、解答题14、⑴作差：左边—右边=当且仅当时取等号 （2）=当且仅当 即时取等号
