陕西省汉中市陕飞二中 2014 高考数学 两角和与差及二倍角的三角函数训练考项一、两角和与差的正余弦函数1、在单位圆中,1)、证明两角差的余弦公式 C :cos (-)=coscos+sinsin并由 C 推导两角差的正弦公式 S :sin (-)=sincos-cossin2)、计算:① sin15 ② sin43 cos13 - sin13 sin47 ③ Cos43 cos77 +sin43 sin1672、设 sin=,则 sin 2θ= 。3、已知 cos α=,α 是第一象限角,则= 。4、已知 是锐角,且 sin=,cos(+)=-,求 sin的值。5、函数 f(x)=sinx - cos( x +) 的值域为 。考向三、二倍角的三角函数7、求下列各式的值:1)、sin75 sin15 = ; 2)、2cos2-1 = ;3)、= ; 4)、sin10 sin50 sin70 = ;5)、=________.6)、化简(0<θ<π).考向四、 三角函数的求值或求角问题8、(1)已知 0<β<<α<π,且 cos=-,sin=,求 cos(α+β)的值;(2)、已知 α,β∈(0,π),且 tan(α-β)=,tan β=-,求 2α-β 的值.(3)、已知 cos α=,cos(α-β)=,且 0<β<α<,(1)求 tan 2α 的值;(2)求 β.考向五、 三角变换的简单应用9、已知函数 f(x)=cos2-sin cos -.(1)求函数 f(x)的最小正周期和值域;(2)若 f(α)=,求 sin 2α 的值.10、已知函数 f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数 f(x)的 最小正周期;(2)求函数 f(x)在区间上的最大值和最小值.