陕西省汉中市陕飞二中 2014 高考数学 两角和与差及二倍角的三角函数训练考项一、两角和与差的正余弦函数1、在单位圆中，1）、证明两角差的余弦公式 C :cos (-)=coscos+sinsin并由 C 推导两角差的正弦公式 S :sin (-)=sincos-cossin2)、计算：① sin15 ② sin43 cos13 - sin13 sin47 ③ Cos43 cos77 +sin43 sin1672、设 sin＝，则 sin 2θ＝ 。3、已知 cos α＝，α 是第一象限角，则＝ 。4、已知 是锐角，且 sin=，cos(+)=-，求 sin的值。5、函数 f(x)=sinx - cos( x +) 的值域为 。考向三、二倍角的三角函数7、求下列各式的值：1）、sin75 sin15 = ； 2）、2cos2-1 = ；3）、= ； 4）、sin10 sin50 sin70 = ；5）、＝________．6）、化简(0<θ<π)．考向四、 三角函数的求值或求角问题8、(1)已知 0<β<<α<π，且 cos＝－，sin＝，求 cos(α＋β)的值；(2)、已知 α，β∈(0，π)，且 tan(α－β)＝，tan β＝－，求 2α－β 的值．（3）、已知 cos α＝，cos(α－β)＝，且 0<β<α<，(1)求 tan 2α 的值；(2)求 β.考向五、 三角变换的简单应用9、已知函数 f(x)＝cos2－sin cos －.(1)求函数 f(x)的最小正周期和值域；(2)若 f(α)＝，求 sin 2α 的值．10、已知函数 f(x)＝sin＋sin＋2cos2x－1，x∈R.(1)求函数 f(x)的 最小正周期；(2)求函数 f(x)在区间上的最大值和最小值．
