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)一、选择题1．数列 1，，，，，…的一个通项公式 an是( )A
解析： 由已知得，数列可写成，，，…，故通项为
答案： B2．数列{an}中，若 an＋1＝，a1＝1，则 a6等于( )A．13 B
C．11 D
解析： an＋1＝，a1＝1，∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，a6＝，故选 D
答案： D3．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是( )A
解析： 由已知得 a2＝1＋(－1)2＝2，∴a3·a2＝a2＋(－1)3，∴a3＝，∴a4＝＋(－1)4，∴a4＝3，∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝，∴＝×＝
答案： C4．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝kn2，若对所有的 n∈N*，都有 an＋1＞an，则实数 k 的取值范围是( )A．k＞0 B．k＜1C．k＞1 D．k＜0解析： 由 Sn＝kn2得 an＝k(2n－1)，因为 an＋1＞an，所以数列是递增的，因此 k＞0，故选 A
答案： A5．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝2an－1，则满足≤2 的正整数 n 的集合为( )A．{1,2} B．{1,2,3,4}C．{1,2,3} D．{1,2,4}解析： 因为 Sn＝2an－1，所以当 n≥2 时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减得 an＝2an－2an－1，整理得 an＝2an－1，所以{an}是公比为 2 的等比数列，又因为 a1＝2a1－1，解得 a1＝1，故{an}的通项公式为 an＝2n－1
而≤2 即 2n－1≤2n，所以有 n＝1,2,3,4
答案： B6．已知 a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是( )A．2n－1 B
n－1C．n2 D．n解析：
