轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较 专题辅导考试卷VIP专享VIP免费

轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较 专题辅导河南陈超众在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”连接的，在实际解题过程中，发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚，容易混淆，造成解题错误。下面就这三种模型的特点和不同之处及应用进行归纳，希望对大家有所帮助。一. 三种模型的主要特点1. 轻绳（1）轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。（2）轻绳模型的特点① 轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；② 轻绳不能伸长；③ 用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④ 轻绳的弹力会发生突变。2. 轻杆（l）轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。（2）轻杆模型的特点① 轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；② 轻杆不能伸长或压缩；③ 轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。3. 轻弹簧（1）轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。（2）轻弹簧的特点① 轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；② 弹力的大小为 F=kx，其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的伸长量或缩短量；③ 弹簧的弹力不会发生突变。二. 三种模型的主要区别1. 静止或匀速直线运动时例 1. 如图 1 所示，有一质量为 m 的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。图 1解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为，方向是沿着绳子向上。若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。例 2. 如图 2 所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为 m 的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。图 2解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可知小球受力如图 3 所示。则可知杆对小球的弹力为，方向与重力的方向相反即竖直向上。图 3注意：在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。2. 匀变速直线运动时例 3. 如图 4 所示，一质量为 m 的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度 a 做匀加...