江苏省涟水中学 2015-2016 学年高一数学 10 月模块检测试题（无答案） 考试时间 120 分钟，满分 160 分一、填空题（共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1．集合，则 ▲ 2．函数的定义域是 ▲ ；3．＝ ▲ 4．函数的图象必经过点 ▲ ．5．方程的解为 ▲ 6．函数，若 ▲ 7．若函数在上单调增函数，则的取值范围为 ▲ ．8．定义从到的一个映射：，其中，，则 ▲ ．9．定义在 R 上的偶函数，当时，为减函数，若成立，则取值范围为 ▲ ．10．已知函数的图象只经过一、三、四象限，则实数的范围为 ▲ ．11．下列各组函数中，是同一函数的是 ．①与； ②与；③与； ④与； ⑤与．12．已知函数，若，，则关于的方程的解的个数为 ▲ ．13．若函数的定义域为，则实数的取值范围为__ ▲ _ __ _． 14．已知函数 为定义在上的奇函数，且当时， ，若方程在上有解，则的取值范围为 ▲ 二、解答题（第 15、16、17 题每题 14 分，第 18、19、20 题每题 16 分）15．已知集合, 求实数的值并求16.已知函数是定义域为的奇函数，当时，． （1）求的解析式；（2）在下面的坐标系中画出的图象；并写出单调区间。 17．我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时 5 元；乙俱乐部按月计费，一个月中 30 小时以内（含 30 小时）每张球台 90 元，超过 30小时的部分每张球台每小时 2 元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时.(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元，试求；(2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由．18．已知函数，（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求证：．19．已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在上是减函数；（3）记函数在区间上的最大值为，求的表达式。20．已知函数是奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）判断函数在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；（3）若定义在上，解关于 的不等式:.
