福建省福州文博中学 2013 届高三数学 小测试题 1 理（无答案）新人教 A 版班级 姓名 座号 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分．１.已知集合，，则＝（ ）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2．若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A．0.5 B． C．2 D．03．函数的定义域为（ ）A ． B ． C ． D．4．下列判断错误的是（ ）A．命题“若则”与“若则”互为逆否命题；B．“”是“”的充要条件；C ． 若， 则； D ． 命 题 “” 的 否 定 是 ： “” 5. 已 知 函 数满 足 条 件 ： （ 1 ）； （ 2 ）。 则（ ）A、1 B、2 C、 D、-1 6．如果下面的程序执行后输出的结果是 1320，那么在程序 UNTIL 后面的条件应为（ ） A． B． C． D．7．定义在 R 上的函数满足：时，；若与的图像恰 100 个交点，则（ ） A． B． C． D．二、填空题 ：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.8．设函数，则使得的自变量的取值范围是___ _______9．用数字1，2，3 组成五位数，且每个数字至少出现一次，这样的五位数共有____个。（用数字作答）10． “点动成线，线动成面，面动成体 ”。如图， x 轴上有一条单位长度的线段 AB ，沿着与其垂直的y 轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区 域形成一个二维方体（正方形 ABCD ），再把 正方形沿着与其所在的平面垂直的 z 轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体1111ABCDA B C D）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有m 个顶点，n 条棱， p 个面，则, ,m n p 的和为 三 、解答题：11. 函数，（1）求的定义域； （2）使 的 的取值范围.12．变换是将平面上每个点变到点；（1）写出变换的矩阵；（2）圆在变换的作用下变成了什么图形？13．在直角坐标系中，已知曲线C 的参数方程为244xtyt （t 为参数），点(2,1)A；直线l极坐标方程为4 ；过点 A 作平行于直线l的直线 m 与曲线C分别交于 B，C两点。（1）写出曲线C 的普通方程；（2）求 B C 的长.14．已知函数， ．（1）求函数的单调区间和极值；（2）若，均有，求实数 的取值范围；
