湖北省松滋一中高一单元训练 46 数学 2 必修第三章直线与方程 [基础训练 A 组]一、选择题1．设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）A．B．C．D．2．过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A． B．C． D．3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A． B． C． D．4．已知，则直线通过（ ）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A． B． C．，不存在 D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A． B． C． D．，，二、填空题1．点 到直线的距离是________________.2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于 轴对称，则的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;3． 若原点在直线 上的射影为，则 的方程为____________________。4．点在直线上，则的最小值是________________.5．直线 过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线 的方程为________________。三、解答题1．已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交； （4）系数满足什么条件时是 x 轴； （5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．2．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3．经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4．过点作一直线 ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．一、选择题 1.D 2.A 设又过点，则，即3.B 4.C 5.C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6.C 不能同时为二、填空题1. 2. 3. 4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：5. 平分平行四边形的面积，则直线过的中点三、解答题1.解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上 。2. 解：由，得，再设，则 为所求。3. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，，或。4.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。
