静海一中 2015-2016 第一学期高三数学(理)12 月学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（130 分）和第Ⅱ卷提高题（20 分）两部分，共 150 分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5 分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容数列解析函数 三角规律总结卷面整洁15034354734203-5 分第I卷 基础题（共 130 分）一、选择题（每题 5 分，共 20 分）1. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）A． B． C． D．2. 如图，BC、DE 是半径为 1 的圆 O 的两条直径，，则的值是 （ ） A．B．C． D．3. 函数有且只有一个零点的充要条件是（ ）A． B． C． D．4．已知抛物线 的焦点为 F,准线为 ,是抛物线上的两个动点,且设线段的中点在 上的射影为,则的最大值是（ ）A． 12 B. 1 C. D. 2二、填空题：（每题 5 分，共 35 分）5. 在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为____________. 6. 要得到函数的图像，可以由函数的图像向左平移得到，则平移的最短长度为______________. 7 设二次函数的值域为，且，则的取值范围是____________. 8. 在 直 角 坐 标 系 中 ， 圆的 方 程 为， 圆的 参 数 方 程（是参数），若圆与圆相切，则实数 a 的值为 ．9.设为实常数，是定义在 R 上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为______.10. 已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________.11. 给出下列六个命题：（1）若，则函数的图像关于直线对称;（2）与的图像关于直线对称;（3）无最大值也无最小值;（4）的最小正周期为;（5）有对称轴两条，对称中心三个; 则正确命题是_____．三、解答题：(共 75 分) 12. (12 分) （Ⅰ）求和：；（Ⅱ）已知，将数列{}na的各项依次作为数列的奇数项，将数列{ }nb的各项依次作为数列的偶数项，求数列的通项公式； （Ⅲ）数列满足求数列{}na的通项公式.13. (10 分)已知，，函数的图象过点.（Ⅰ）求的值以及函数的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，.若，求的取值范围．14.(12 分) 已知数列{}na前 n 项和.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设2nnnab ，求数列{ }nb的前项和；（Ⅲ）求使不等式12111(1)(1)(1)21npnaaa...
