湖北省普通高中联考协作体 2016-2017 学年高二数学上学期期中试题 文（扫描版）2016 年秋季湖北省普通高中联考协作体期中考试 高二文科参考答案及评分细则一、题号123456789101112答案BBDCBAAABBDA二、13、5 14、5800 15、 16、10三 、 17 、 解 ：与垂 直 ， 故的 斜 率 为， 又 点 A 的 坐 标 为（1，2），直线 AC 的方程为：，即.（4 分）由.（8 分），.故 AC 边的长为.（10 分）18、设顶点 C 的坐标为在中，因，，即.（2 分） ，化简得：.（4 分）故轨迹 T 的方程.（5 分）T 是以点（3，0）为圆心，为半径的圆（除去与轴的两个交点），其圆心（3，0）到直线的距离为，（6 分）设所求过点的直线方程为.依题意有，解得：或.（9 分）或.又直线过和时，也满足题意，又求得直线的方程为，的方程为（11 分）.故所求直线方程为或或或.（12 分）19. 解：（1）由（0.003+0.005×2+0.011+2a+0.018+0.021+0.007+0.002）×10=1 得，依题意有：.故本次期中考试数学成绩在 90 分以上（包括 90 分）的人数约为 804 人.（4 分）(2) 设 本 次 期 中 考 试 数 学 成 绩 的 中 位 数 为， 因 前 5 组 的 频 率 之 和 为0.03+0.05+0.11+0.14+0.18＝0.510.5，.（5 分）解得.故本次期中考试数学成绩的中位数约为 97.28 分.(8 分)（3）数学成绩的平均分=55×0.03+65×0.05+0.11×75+85×0.14+95×0.18+105×0.21+115×0.14+125×0.07+135×0.05+145×0.02=1.65+3.25+8.25+11.9+17.1+22.05+16.1+8.75+6.75+2.9=98.7.故本次期中考试数学成绩的平均分约为 98.7.（12 分）20 、 解 ： (1) 中 ， 因由 正 弦 定 理 可 得又，由余弦定理可得，.又，.（4 分） .又在中，， 由 余 弦 定 理 得， 而，.（6 分）（2）由（1）知，.（7 分）又为等差数列，公差.（9 分） .（10 分） .（12 分）21、（1）证明：为正方形，.又， DF＝2， AF＝4，， .又， 平面 DCEF.又平面 ABEF, .（4 分）（2）证明：法 1：取 AB 的中点 H， 连结 HG,CH,BF.作，，O，M 为垂足.为正方形，G 为其中心，BF 经过点 G 且 G 为 BF 的中点，∥.又平面，∥平面.，，..同理可得 EM=1，.∥，,故为平行四边形.∥，且.又∥，且, ∥，且，故为平行四边形.∥，又平面，∥平面.而，平面∥平面，又平面，∥平面.法 2：取 AF 的中点 N,连 DN，BF,NG.因 G 为正...
