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湖南省长郡中学 2008 届高三第五次月考试卷数学文科 时量；120 分钟 2008-1-6 上午一、选择题（本大题满分 50 分，共 10 个小题，每小题 5 分）1、设全集，集合，则a 的值是（ ）A、2B、8C、或 8D、2 或 82、从 8 名女生，4 名男生中选出 6 名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为（ ）A、B、C、D、3、函数，若，则等于（ ）A、2B、1C、D、4、函数的图象的一个对称中心的坐标是（ ）A、B、C、D、5 、 已 知 函 数满 足， 且， 则 数 列前 20 项的和为（ ）A、335B、315C、325D、3056 、 已 知 函 数， 且 不 等 式的 解 集 为，则函数的图象为（ ）xy0-21Axy0-12Bxy0-21Cxy0-12D7 、 已 知 对 任 意 实 数 x ， 使且时 ，，则时，有（ ）A、B、C、D、8、已知，0是原点，点的坐标满足则的取值范围是（ ）A、（0，3）B、[0，3]C、（－3，3）D、[－3，3]9、已知直二面角两点均不在直线 上，又直线 AB 与成 30°角，且线段 AB=8，则线段 AB 的中点 M 到 的距离为（ ）A、4B、3C、2D、不确定10、椭圆的左焦点 F，在 x 轴上 F 右侧有一点 A，以 FA 为直径的圆（半径为 R）与椭圆在 x 轴上方部分交于 M、N 两点，则的值为（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题满分 25 分，共 5 个小题，每小题 5 分）11、的末 6 位数字是 。12、把函数的图象按向量 平移后得到函数的图象，则 ＝ ；13、阅读下面材料，并完成材料后面的问题：在平面区域中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域 d 内”为事件 A，则事件 A 发生的概率为。在边长为 2 的正方形 ABCD 内任取一点，使得的概率为 。14、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，对角线垂直于平面，则此正方体在平面内的射影的面积为 。15、下面有四个命题：① 若 、 为一平面内两非零向量，则是的充要条件；② 一 平 面 内 两 条 曲 线 的 方 程 分 别 是， 它 们 的 交 点 是，则方程的曲线经过点 P；③ 经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；④ 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数。其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）三、解答题（本大题共 75 分，6 个小题）。16、（本小题满分 12 分）已知向量，且与向量所成角为，其中 A，B，C 是△ABC 的内角。（1）求角 B 的大小； （...