高三数学(理)一轮复习讲义(带详细解析)：第四编 三角函数 新人教版考试卷VIP免费

第四编 三角函数、解三角形§4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题(每小题 7 分，共 42 分)1．(2009·汕头模拟)若角 α 和角 β 的终边关于 x 轴对称，则角 α 可以用角 β 表示为( )A．2kπ＋β (k∈Z) B．2kπ－β (k∈Z)C．kπ＋β (k∈Z) D．kπ－β (k∈Z)解析 因为角 α 和角 β 的终边关于 x 轴对称，所以 α＋β＝2kπ (k∈Z)．所以 α＝2kπ－β (k∈Z)．答案 B2．(2010·湛江调研)已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第几象限( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析 P(tan α，cos α)在第三象限，∴，由 tan α<0，得 α 在第二、四象限，由 cos α<0，得 α 在第二、三象限∴α 在第二象限．答案 B3．(2010·漳州调研)若扇形圆心角的弧度数为 2，且扇形弧所对的弦长也是 2，则这个扇形的面积为( )A. B.C. D.解析 由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为·2·＝.答案 A4．(2009·衢州模拟)已知角 α 的终边过点 P(－8m，－6sin 30°)，且 cos α＝－，则 m 的值为( )A．－ B. C．－ D.解析 r＝，∴cos α＝＝－，∴m>0，∴＝，∴m＝±. m>0，∴m＝.答案 B5．(2010·新乡模拟)已知角 α 是第二象限角，且|cos |＝－cos ，则角是( )A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角解析 由 α 是第二象限角知，是第一或第三象限角．又 ＝－cos ，∴cos <0，∴是第三象限角．答案 C6．(2009·湘潭联考)已知 α 是第一象限角，tan α＝，则 sin α 等于( )A. B. C．－ D．－解析 由，得 sin α＝(sin α>0)．答案 B二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)7．(2009·惠州模拟)若点 P(m，n) (n≠0)为角 600°终边上一点，则＝________.解析 由三角函数的定义知＝tan 600°＝tan(360°＋240°)＝tan 240°＝tan 60°＝，∴＝＝.答案 8．(2009·洛阳第一次月考)已知 P 在 1 秒钟内转过的角度为 θ(0°<θ<180°)，经过 2 秒钟到达第三象限，经过 14 秒钟后又恰好回到出发点，则 θ＝________.解析 0°<θ<180°且k·360°＋180°<2θ