2017-2018 学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题2（B 卷）新人教版考试时间：120 分钟；总分：150 分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、单选题（每小题 5 分，共计 60 分）1．若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则称点对为的“友情点对”，点对与可看作同一个“友情点对”，若函数恰好由两个“友情点对”，则实数 的值为（ ）A
0【答案】B【解析】首先注意到没有对称点
当时，，则，即有 两 个 实 数 根 ， 即有 两 个 实 数 根
画 出的图像如下图所示，由图可知时有两个解
点睛：本题主要考查对新定义的理解，考查函数的对称性，考查三次方函数图像的画法
根据友情点对的定义，函数在轴右方的图像关于原点对称之后与轴左方的图像有交点，由于题意说明有两个交点，故先求得关于原点对称函数的表达式，然后利用分离常数法来求解
对于三次方函数的图像，是利用导数求其单调区间来画
2．已知函数 f（x）=（a>0,且 a≠1）在上单调递减，且关于 x 的方程│f（x）│=2x 恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是（A）（0，] （B）[，] （C）[，]{} （D）[，）{}【答案】C【考点】函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．3．函数 的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A
【答案】A【解析】由函数的图象可得最大值为 4，且在一周期内先出
