上海市复旦大学附属中学 2019 届高三数学 4 月模拟试题试题(含解析)一、填空题(本大题共有 12 题,满分 33 分).1.方程的解为________________.【答案】【解析】 或(舍)即,解得即答案为 2.2.已知复数 满足,则_____________.【答案】【解析】分析:设,代入,由复数相等的条件列式求得的值得答案.详解:由,得,设,由得,即,解得,所以,则.点睛:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件以及复数模的求法,是基础题,着重考查了考生的推理与运算能力.3.已知互异的复数 a,b 满足 ab≠0,集合{a,b}={,},则= .【答案】【解析】由 题 意或, 因 为,, , 因 此.【考点】集合的相等,解复数方程.4.袋中装有 5 只大小相同的球,编号分别为 1,2,3,4,5,若从该袋中随机地取出 3 只,则被取出的球的编号之和为奇数的概率是_____(结果用最简分数表示).【答案】【解析】【分析】从 5 只球中随机取出 3 只,共种情况,而取出的 3 只球的编号之和为奇数,有 2 偶 1奇和 3 只全为奇数两种情况,由此能求出取出的球的编号之和为奇数的概率.【详解】从 5 只球中随机取出 3 只,共种情况,而取出的 3 只球的编号之和为奇数,有 2 偶 1 奇和 3 只全为奇数两种情况,若取出 3 只球中有 2 只偶数 1 只是奇数,则有种情况,若取出的 3 只球中有 3 只是奇数则有种情况,所以取出的球的编号之和为奇数的概率为.故答案为: .【点睛】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.5.已知数列是共有 k 个项的有限数列,且满足,若,,,则_.【答案】【解析】由题数列是共有 个项的有限数列,且满足,则 ,则 …… 以上 各式子同向相加,将代入可得(舍).故答案为 50.6._____【答案】2【解析】7.△ABC 所在平面上一点 P 满足(,m 为常数),若△ABP 的面积为 6,则△ABC 的面积为_____.【答案】12【解析】【分析】由已知中 P 是△ABC 所在平面内一点,且满足,我们根据向量加法的三角形法则可得 m2,C 到直线 AB 的距离等于 P 到直线 AB 的距离的 2 倍,故S△ABC=2S△ABP,结合已知中△ABP 的面积为 6,即可得到答案.【详解】取 AC 的中点 O,则(,m 为常数),,到直线 AB 的距离等于 P 到直线 AB 的距离的 2 倍,故 S△ABC=2S△ABP=12.故答案为:12.【点睛】本题考查的知...