上海市复旦大学附属中学 2019 届高三数学 4 月模拟试题试题（含解析）一、填空题（本大题共有 12 题，满分 33 分）.1.方程的解为________________．【答案】【解析】 或（舍）即，解得即答案为 2.2.已知复数 满足，则_____________．【答案】【解析】分析：设，代入，由复数相等的条件列式求得的值得答案．详解：由，得，设，由得，即，解得，所以，则．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件以及复数模的求法，是基础题，着重考查了考生的推理与运算能力．3.已知互异的复数 a,b 满足 ab≠0，集合{a,b}={,},则= .【答案】【解析】由 题 意或， 因 为，， ， 因 此．【考点】集合的相等，解复数方程．4.袋中装有 5 只大小相同的球，编号分别为 1，2，3，4，5，若从该袋中随机地取出 3 只，则被取出的球的编号之和为奇数的概率是_____（结果用最简分数表示）.【答案】【解析】【分析】从 5 只球中随机取出 3 只，共种情况，而取出的 3 只球的编号之和为奇数，有 2 偶 1奇和 3 只全为奇数两种情况，由此能求出取出的球的编号之和为奇数的概率．【详解】从 5 只球中随机取出 3 只，共种情况，而取出的 3 只球的编号之和为奇数，有 2 偶 1 奇和 3 只全为奇数两种情况，若取出 3 只球中有 2 只偶数 1 只是奇数，则有种情况，若取出的 3 只球中有 3 只是奇数则有种情况，所以取出的球的编号之和为奇数的概率为.故答案为： .【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．5.已知数列是共有 k 个项的有限数列，且满足，若，，，则_.【答案】【解析】由题数列是共有 个项的有限数列，且满足，则 ，则 …… 以上 各式子同向相加，将代入可得（舍）.故答案为 50.6._____【答案】2【解析】7.△ABC 所在平面上一点 P 满足（，m 为常数），若△ABP 的面积为 6，则△ABC 的面积为_____.【答案】12【解析】【分析】由已知中 P 是△ABC 所在平面内一点，且满足，我们根据向量加法的三角形法则可得 m2，C 到直线 AB 的距离等于 P 到直线 AB 的距离的 2 倍，故S△ABC＝2S△ABP，结合已知中△ABP 的面积为 6，即可得到答案．【详解】取 AC 的中点 O，则（，m 为常数），，到直线 AB 的距离等于 P 到直线 AB 的距离的 2 倍，故 S△ABC=2S△ABP=12.故答案为：12.【点睛】本题考查的知...
