甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.8 曲线与方程》课时训练一、选择题(每小题 7 分，共 35 分)1．f(x0，y0)＝0 是点 P(x0，y0)在曲线 f(x，y)＝0 上的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0 的曲线是( )A．一条直线和一条双曲线B．两条双曲线C．两个点D．以上答案都不对3．如图所示，一圆形纸片的圆心为 O，F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使 M 与 F 重合，然后抹平纸片，折痕为 CD，设 CD与 OM 交于点 P，则点 P 的轨迹是( )A．椭圆 B．双曲线C．抛物线 D．圆4．有一动圆 P 恒过定点 F(a,0)(a>0)且与 y 轴相交于点 A、B，若△ABP 为正三角形，则点P 的轨迹为( )A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线5．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)6．过点 P(1,1)且互相垂直的两条直线 l1与 l2分别与 x、y 轴交于 A、B 两点，则 AB 中点 M的轨迹方程为____________．7．点 P 到点(1,1)和到直线 x＋2y＝3 的距离相等，则点 P 的轨迹方程为____________．8．P 是椭圆=1 上任意一点,是它的两个焦点，O 为坐标原点,OQ＝PF1＋PF2，则动点 Q 的轨迹方程是______________．9．已知两条直线 l1：2x－3y＋2＝0 和 l2：3x－2y＋3＝0，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且 l1、l2被圆截得的弦长分别是定值 26 和 24，则圆心的轨迹方程是____________．三、解答题(共 41 分)10．(13 分)设圆 C：(x－1)2＋y2＝1，过原点 O 作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程．11．(14 分)已知圆 C1：(x＋3)2＋y2＝1 和圆 C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆 M 同时与圆 C1及圆 C2相外切．求动圆圆心 M 的轨迹方程．12．(14 分)已知定点 F(0,1)和直线 l1：y＝－1，过定点 F 与直线 l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点 C 的轨迹方程；(2)过点 F 的直线 l2交轨迹于两点 P,Q,交直线 l1于点 R，求RP·RQ的最小值．答案方法二 定义法． ∠OPC＝90°，∴动点 P 在以 M 为圆心，OC 为直径的圆上．用圆的方程得解：2＋y2＝ (0
