2016—2017 学年度第二学期第一次月考检测试卷高二年级数学（理科）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题序号123456789101112答案一、单选题（每小题 5 分，共 60）1、下列求导运算正确的是（ ）A．（x +）′=1+ B．（log2x）′= C．（3x）′=3x·log3e D．（x2cosx）′=－2xsinx2、已知，则＝（ ）A．0 B．1 C．－1 D．－23、已知( )2(1)lnf xxfx，则(2)f （ ）A．32B．-1C．1D． 324、设在处可导，且＝1,则＝ ( ) A.1 B.0 C.3 D.5、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A．1 B． C．4 D．4 或6、曲线 y＝2x3－3x＋1 在点（1，0）处的切线方程为（ ）A．y＝4x－5 B．y＝－3x＋2 C．y＝－4x＋4 D．y＝3x－37、已知函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是 学校 班级： 姓名： 考号： ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密 封 线 内 不 要 答 题……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………8、下列值等于 1 的积分是（ ）A． B． C． D．9、己知函数的图象在点处的切线 与直线 3x- y+2=0 平行，若数列的前 n 项和为，则的值为（ ）A． B． C． D．10、如图，阴影部分的面积是( ) A．2 B．2－ C． D． 11、已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数满足，则不等的解集为（ ）A． B． C． D．12、已知函数的极大值点和极小值点都在区间内，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、在曲线处的切线方程为 。14、函数在处的切线的斜率为 ．15、我们把形如 y＝f(x)φ(x)的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得 ln y＝φ(x)lnf(x)，两边求导得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是 y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．运用此方法可以探求得 y＝x的单调递增区间是________．16、已知函数 f(x)＝eax－x，其中 a≠0.若对一切 x∈R，f(x)≥0 恒成立，则 a 的取值集合 .三、解答题17、（10 分）计算下列定积分的值：（1）；（2）.18、（12 分）已知函...
