高三数学一轮复习 第二章第七节课时知能训练 理 (广东专用)考试卷VIP免费

课时知能训练一、选择题1．如果 f(x)＝ax(a＞0 且 a≠1)为减函数，那么 g(x)＝log(x－1)的图象是图中的( )【解析】 易知 0＜a＜1，g(x)在(1，＋∞)上的增函数．【答案】 A2．(2012·韶关质检)函数 y＝2x－x2的图象大致是( )【解析】 当 x＜0 时，y＝2x－x2是增函数，从而排除 C、D.又 f(2)＝f(4)＝0，B 不符合，选 A.【答案】 A3．为了得到函数 y＝lg 的图象，只需把函数 y＝lg x 的图象上所有的点( )A．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度【解析】 由 y＝lg，得 y＝lg(x＋3)－1.由 y＝lg x 图象向左平移 3 个单位，得 y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移一个单位得 y＝lg(x＋3)－1 的图象．【答案】 C4．在同一平面直角坐标系中，函数 y＝g(x)的图象与 y＝ex的图象关于直线 y＝x 对称，而函数 y＝f(x)的图象与 y＝g(x)的图象关于 y 轴对称．若 f(m)＝－1，则 m 的值为( )A．－e B．－C．e D.【解析】 依题意得，点(m，－1)位于函数 y＝f(x)的图象上，点(m，－1)关于 y 轴的对称点(－m，－1)必位于 y＝g(x)的图象上． y＝g(x)与 y＝ex的图象关于直线 y＝x 对称．∴g(x)＝ln x．因此－1＝ln(－m)，∴－m＝e－1，则 m＝－.【答案】 B5．函数 f(x)＝的图象和函数 g(x)＝log2x 的图象的交点个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【解析】 在同一坐标系中画出 f(x)与 g(x)的图象，如图可知 f(x)与 g(x)的图象有 3 个交点．【答案】 C二、填空题6．如图 2－7－1 所示，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f()的值等于________．图 2－7－1【解析】 f(3)＝1，∴＝1，∴f()＝f(1)＝2.【答案】 27．(2012·梅州调研)若函数 y＝f(x)(x∈R)满足 f(x＋2)＝f(x)，且 x∈[－1,1)时，f(x)＝|x|.则函数 y＝f(x)的图象与函数 y＝log4|x|的图象的交点的个数为________．【解析】 当|x|＞4 时，y＝log4|x|＞1，且 f(x)∈[0,1]，在同一坐标系内作出两函数图象，可知两函数的图象有 6 个交点．【答案】 68．已知函数 f(x)＝()x的图象与函数 y＝g(x)的图象关于直线 y＝x 对称，令 h(x)＝g(1－|x|)，则关于 h(x)有下列命题：①h(x)的图...