高三单元试题九：直线平面简单几何体(时量：120 分钟 满分：150 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知 m、l 是直线，α、β 是平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 l 平行于 α，则 l 平行于 α 内的所有直线 B．若 mα，lβ，且 m∥l，则 α∥βC．若 mα，lβ，且 m⊥l，则 α⊥βD．若 mβ，m⊥α，则 α⊥β2．正三棱锥 P—ABC 中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB 的中点 M，一小虫沿锥体侧面由 M 爬到 C 点，最短路段是（ ）A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（ ）A．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的B．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的C．过平面的一条斜线作此平面的垂面是唯一的D．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的4．如图，在正三棱锥 P—ABC 中，M、N 分别是侧棱 PB、PC 的中点，若截面 AMN⊥侧面 PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是 （ ）A．B．C．D．5．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 ⑴BM 与 ED 平行⑵CN 与 BE 是异面直线 ⑶CN 与 BM 成⑷DN 与 BN 垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A.⑴⑵⑶ B.⑵⑷ C.⑶⑷ D.⑵⑶⑷6．如图，在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，A1B 与平面BB1D1D 所成的角的大小是 （ ）ABCDEFNMBACDB1C1D1A1PABCNMA．90°B．30°C．45°D．60°7．三棱锥 A—BCD 的高 AH = 3，H 是底面△BCD 的重心。若 AB=AC，二面角 A—BC —D 为 60°，G 是△ABC 的重心，则 HG 的长为（ ）A．B．C．D．8．在长方体 ABCD—A1B1C1D1中，AB=12，BC=6，AA1=5，分别过 BC 和 A1D1的两个平行平面把长方体分成体积相等的三部分，则平行平面与底面 ABCD 所成角的大小为( )A.B. C. D. 9．棱长为 a 的正四面体中，高为 H，斜高为 h，相对棱间的距离为 d，则 a、H、h、d 的大小关系正确的是（ ）A．a>H>h>dB．a>d>h>HC．a>h>d>HD．a>h>H>d10．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A．75°B．60°C．45°D．30°11．球面上三点中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，若经过这三点的小圆面积为2则球的体积为 （ ）A．B．C．D．12．已知－l－是大小确定的一个二面角，若 a,b 是空间两条直线，则能使 a,b 所成的角为定值的一个条件是（ ）A．a...
