高三单元试题八：圆锥曲线方程一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． AB 是抛物线 y2＝2x 的一条焦点弦，|AB|=4，则 AB 中点 C 的横坐标是( )A．2B．C．D．2．⊙O1与⊙O2的半径分别为 1 和 2，|O1O2|=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是( )A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支3．双曲线 tx2－y2－1＝0 的一条渐近线与直线 2x+y+1=0 垂直，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．4．P 是以 F1、F2 为焦点的椭圆上一点，过焦点 F2 作∠F1PF2 外角平分线的垂线，垂足为M，则点 M 的轨迹是( )A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．若抛物线 y2＝2px(p>0)与抛物线 y2＝2q(x－h)(q>0)有公共焦点，则( )A．2h＝p－q B．2h＝p+qC．2h＝－p－qD．2h＝q－p6． 设双曲线（a，b＞0）两焦点为 F1、、F2，点 Q 为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点 F1作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为 P，则 P 点轨迹是 ( )A．椭圆的一部分； B．双曲线的一部分；C．抛物线的一部分； D．圆的一部分7．方程所表示的曲线为( )A．焦点在 x 轴上的椭圆B．焦点在 y 轴上的椭圆C．焦点在 x 轴上的双曲线D．焦点在 y 轴上的双曲线8．我国发射的“神舟四号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心 F2为一个焦点的椭圆，近地点 A 距地面为 m 千米，远地点 B 距地面为 n 千米，地球半径为 R 千米，则飞船运行轨道的短轴长为( ) A．B．C ． mn千米D．2mn 千米9．双曲线的离心率，点 A 与 F 分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF 等于( ) A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°10．设 F1，F2是双曲线的两个焦点，P 在双曲线上，当△F1PF2的面积为 1 时，的值为( )A．2B．1C．D．011．设 a,b∈R，ab≠0，则直线 ax－y+b=0 和曲线 bx2+ay2=ab 的大致图形是 ( ) 12．下列命题正确的是（ ）① 动点 M 至两定点 A、B 的距离之比为常数.则动点 M 的轨迹是圆。② 椭圆为半焦距）。③ 双曲线的焦点到渐近线的距离为 b。④ 已知抛物线 y2＝2px 上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)且 OA⊥OB(O 为原点),则 y1y2＝－p2。A．②③④B．①④C．①②③D．①③二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。13．已知圆 x2+y2－6x－7=0 与抛物线 y2=2px...
