北京师范大学南湖附属学校高三数学基础知识考试适应性训练 3 Word 版无答案1、若的最大值是 3，则的值是 .2、一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为 3、某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为 4、设Rba,，则使ba 成立的一个充分不必要条件是（ ）A．33ba B.ba11 C．22ba D．0)(log2 ba5、已知等差数列}{na中，882 aa，则该数列前 9 项和9S 6、若413sin ，则 23cos等于__________7、已知向量a 与b 的夹角为 120°，且5||,2||ba，则aba)2(______________8、数列}{na的前n 项和为nS ,213nnSa ,则______________na 9、已知变量 ,x y 满足约束条件241yxyxy ，则3zxy的最小值为（ ）( )A 12 ( )B 11 ( )C 8 ()D 10、从 0,4,6 中选两个数字,从 3.5.7 中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为 ( ) A.56 B. 96 C. 36 D.360 11、函数21( )4ln(1)f xxx的定义域是________ 12、已知复数 z=1- i ，则=___________13、在中，为中线上一个动点，若 AM=4，则的最小值是____14、设动圆 M 与 y 轴相切且与圆C :0222xyx相外切, 则动圆圆心 M 的轨迹方程为（ ▲ ）A．24yx B．24yx C．24yx或0(0)yx D．24yx或0y 15、44)1()1(xx的展开式中2x 项的系数是 ▲ .16、设中心在原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线 C ，离心率为2，且过点（5,4），则其焦距为 ▲ 17、已知双曲线222104xybb的离心率为 2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为 ．18、在三角形 ABC 中，角 A,B,C 所对的边为 a,b,c，已知，（1）求 B 的值；（2）若三角形 ABC 的面积为，求 a,b 的值。19、现有一个放有 9 个球的袋子，其中红球 4 个，白球 3 个，黄球 2 个，并且这些球除颜色外完全相同，（1）现从袋子里任意摸出 3 个球，求其中有两球同色的概率；（2）若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只取一球，直到摸出有两球同色为止，求摸球次数 的分布列及数学期望。20、在等腰梯形 ABCD 中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E 为 AB 上的点且 AE=1，将△AED 沿 DE 折起到 A1ED 的位置，使得二面角 A1—CD—E 的平面角为 30°. （1）求证：DE⊥A1B； （2）求二面角 B—A1C—D 的余弦值.
