第1页（共38页） 中考二次函数压轴题（共23 道题目） 一．选择题（共10 小题） 1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如图是某二次函数的图象，将其向左平移 2 个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（ ） （1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a﹣b=0；（4）a+b+c＞0． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第2页（共38页） 4．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y=x2+bx 上，x1、x2、x3 为△ABC 的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3 都满足y1＜y2＜y3，则b 的取值范围是（ ） A．b＞﹣2 B．b＞﹣3 C．b＞﹣4 D．b＞﹣5 5．如图，点A（m，n）是一次函数y=2x 的图象上的任意一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B，那么三角形ABO 的面积S 关于m 的函数关系的图象大致为（ ） A． B． C D． 6．抛物线y=ax2+bx+c 的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ ） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 7．已知抛物线y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1 与x 轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y 轴的交点在点（0，）的下方，那么m 的取值范围是（ ） A． B． C． D．全体实数 8．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．已知抛物线y=x2+bx+c（c＜0）经过点（c，0），以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S，则S 可表示为（ ） 第3页（共38页） A．|2+b||b+1| B．c（1﹣c） C．（b+1）2 D． 10．下列关于函数y=（m2﹣1）x2﹣（3m﹣1）x+2 的图象与坐标轴的公共点情况： ①当m≠3 时，有三个公共点；②m=3 时，只有两个公共点；③若只有两个公共点，则 m=3；④若有三个公共点，则 m≠3． 其中描述正确的有（ ）个． A．一个 B．两个 C．三个 ...
