1 中考总复习---几何综合 几何综合题常研究以下几个方面的问题： 1.证明线段、角的数量关系（包括相等、和差、倍、分关系以及比例关系）； 2.证明图形的位置关系（如点与线、线与线、线与圆等）； 3.面积计算问题； 4.动态几何问题 在解几何综合问题时，常要分解基本图形，挖掘隐含的数量关系，另外，也需要注意使用数形结合、方程、分类讨论等数学思想方法来解决问题。借助变换的观点也能帮助我们找到更有效的解决问题的思路。 解几何综合题，要充分利用综合与分析的思维方法。当思维受阻时要及时改变方向;要熟悉常用的辅助线添法;强化变换的意识;从特殊或极端位置探究结论。 第一课时：基本证明与计算： 例 1.直线 CF垂直且平分 AD于点 E，四边形 ABCD是菱形，BA的延长 线交CF于点 F，连接AC。 （1）写出图中两对全等三角形。 （2）求证：ΔABC是正三角形。 例 2、在平行四边形 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G. （1 ） 求证：ΔADE≌ΔCBF （2 ） 若四边形 BEDF是菱形，则四边形 AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。 2 例3、如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。 （1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD； （2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？ 练习： 1．在梯形ABCD 中，ABCD∥，90ABC°，5AB ，10BC ，tan2ADC． （1）求 DC 的长； （2）E为梯形内一点，F 为梯形外一点，若BFDE，FBCCDE ， 试判断ECF△的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，若BEEC，:4 :3BE EC ，求 DE 的长． 图2图1RDCBASRPQDCBA 3 EABPCD2.如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB//CD，AD=BC．翻折纸片ABCD， 使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB． （1）求证：EF//BD； （2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长． 3.已知：在ABC△中，D为AB边上一点，3 6A，ACBC，ADABAC2 （1）试说明：ADC△和BDC△都是等腰三角形； （2）若1AB ，求AC 的值； （3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数） 4.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C。 （1） 当AB=4，DC=1，BC=4...
