完整版新定义集合问题的破题利器VIP免费

1 新定义集合问题考纲要求 : 了解创新型问题的基本解法，读懂创新型问题的基本背景. 基础知识回顾 : 新定义问题无基础知识. 应用举例 : 【2013 高考广东（理） 】设整数4n, 集合1,2,3,,XnL. 令集合, ,| , ,,,,Sx y zx y zXxyz yzx zxy且三条件恰有一个成立，若, ,x y z 和,,z w x 都在 S 中, 则下列选项正确的是( ) A . , ,y z wS,, ,x y wS B．, ,y z wS,, ,x y wSC．, ,y z wS,, ,x y wS D．, ,y z wS,, ,x y wS2 【2011 高考广东（理） 】设 S 是整数集 Z 的非空子集，如果,,a bS 有 abS ，则称 S 关于数的乘法是封闭的．若T,V 是 Z 的两个不相交的非空子集，,TUZ 且, ,,a b cT 有;,,,abcTx y zV有 xyzV ，则下列结论恒成立的是（）A．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的变式训练 : 【变式 1】已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝ {(x ，y)|x ∈A，y∈A，x－y∈A} ，则 B 中所含元素的个数为 ( )．3 A．3 B ． 6 C ．8 D ．10 【变式 2】设非空集合 Sx mxn 满足：当 xS 时，有2xS ，给出如下三个命题：①若1,m则1S；②若1 ,2m则 114n；③若1 ,2n则202m．其中正确的命题的个数为（）A. ① B.①② C.②③ D.①②③方法、规律归纳: 新定义题型是近几年高考命题中经常出现的一种命题方式，考查考生阅读、迁移能力和继续学习的潜能．当题目的条件中提供一种信息，需要解题者很好地把握这种信息，并恰当地译成常见数学模型，然后按通常数学模型的求解方法去解决．这种信息常常用定义的方式给出，有时规定一种运算，有时把一些未学过的知识内容拿来用定义方式给出．因此，解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算．4 实战演练 : 1、定义集合运算:A*B ＝{z|z ＝xy，x∈A，y∈B}．设 A＝ {1,2} ，B＝{0,2} ，则集合 A*B 的所有元素之和为 ( ) A．0 B．2 C．3 D．6 【答案】 D；【解析】根据题中定义的集合运算知A*B＝{0,2,4}，故应选择D. 2、定义差集A－ B＝{x|x ∈A 且 x?B}，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C－(A －B)可用阴影表示为 ( ) 3、在整数集Z 中，被 5 除所得余数为k 的所有整数组...