左老师备战考高基础复习资料1 椭圆标准方程（焦点在 x 轴）)0(12222babyax（焦点在 y 轴）)0(12222babxay定义第一定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距 离 ） 的 点 的 轨 迹 叫 做 椭 圆 ， 这 两 个 定 点 叫 焦 点 ， 两 定 点 间 距 离 焦 距 。aMFMFM221212FFa第二定义：平面内一个动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于 1 的正常数时，这个动点的轨迹叫椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线。范围xaybxbya顶点坐标)0,( a(0,)b),0(a(,0)b对 称轴x 轴， y 轴；长轴长为a2 ，短轴长为b2对称中心原点(0,0)O焦点坐标1( ,0)F c2(,0)Fc1(0, )Fc2(0,)Fc焦点在长轴上，22cab ；焦距：122F Fc离 心率ace ( 01e) ,abaace22222，e越大椭圆越扁， e越小椭圆越圆。准线方程cax2cay2M1F2FxyMM1F2FxyMM1F2FxyOM1F2FxyO左老师备战考高基础复习资料2 准线垂直于长轴，且在椭圆外；两准线间的距离：ca22顶点到准线的距离顶点1A （2A ）到准线1l （2l ）的距离为aca2顶点1A （2A ）到准线2l （1l ）的距离为aca2焦点到准线的距离焦点1F （2F ）到准线1l （2l ）的距离为cca2焦点1F （2F ）到准线2l （ 1l ）的距离为cca2椭圆上到焦点的最大（小）距离最大距离为： ac最小距离为： ac相关应用题：远日距离ac近日距离 ac椭圆的参数方程cossinxayb（为参数）cossinxbya（为参数）椭圆上的点到给定直线的距离利用参数方程简便：椭圆cossinxayb（为参数）上一点到直线0AxByC的距离为：22|cossin|AaBbCdAB直线和椭圆的位置椭圆12222byax与直线 ykxb的位置关系：利用22221xyabykxb转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦 AB的弦长2212121()4ABkxxx x通径：21AByy左老师备战考高基础复习资料3 过椭圆上一点的切线12020byyaxx利用导数00221y yx xab利用导数双曲线双曲线标准方程（焦点在 x 轴）)0,0(12222babyax标准方程（焦点在y 轴）)0,0(12222babxay定义第一定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离的差的绝对值是常数（小于12F F ）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。aMFMFM221212FFa第二定义：平面内与一个定点F 和一条定直线 l 的距离的比是常数e ，当1e时，动点的轨迹是双曲线。定点F 叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e（1e）叫做双曲线的离心率。范...
