1 / 4相交线和平行线经典题训练1.已知 DB∥FG∥EC，A 是 FG 上一点，∠ ABD＝60° ，∠ ACE＝36° ， AP 平分∠ BAC，求：⑴∠ BAC 的大小；⑵∠ PAG 的大小 .2.如图，已知ABC ， ADBC 于 D， E 为 AB 上一点， EFBC 于 F，//DGBA 交CA 于 G.求证12. 3.已知：如图∠ 1=∠2，∠ C=∠D，问∠ A 与∠ F 相等吗？试说明理由．2 / 44、已知，∠ CGD= ∠CAB ，∠ 1=∠2，EF⊥ BC，试说明： AD ⊥BC．5、如图∠ EFC+∠BDC=180 °，∠ AED= ∠ACB ，则∠ DEF= ∠B，为什么？6、已知：如图，AB∥CD ，BD 平分∠ ABC ，CE 平分∠ DCF，∠ ACE=90 °．（1）请问 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由．（2）AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由．3 / 47．如图， AD ⊥BC 于 D， EG⊥BC 于 G，∠ E=∠3 试说明： AD 平分∠ BAC 8．（ 1）如图（ a），如果∠ B+∠E+∠D=360 °，那么 AB 、CD 有怎样的关系？为什么？解：过点 E 作 EF∥AB ①，如图（ b），则∠ ABE+ ∠BEF=180 °，（_________）因为∠ ABE+ ∠BED+ ∠EDC=360 °（_________）所以∠ FED+ ∠EDC=_________° （等式的性质）所以 FE∥ CD ②（_________）由①、②得AB ∥CD （_________）．（2）如图（ c），当∠ 1、∠ 2、∠ 3 满足条件_________时，有 AB ∥CD．（3）如图（ d），当∠ B、∠ E、∠ F、∠ D 满足条件_________时，有 AB ∥CD( 给出理由)．4 / 49、已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF10、推理填空：如图，DF∥AB ，DE∥AC，试说明∠ FDE= ∠A 20 、如图 ,把长方形纸片ABCD沿 EF 折叠 ,若∠ EFG=50o , (1) 找出图中也是50o 的角 ; (2) 说明∠ FGM=2 ∠ EFG=100o 的理由 . FEDCBAA B 1 E F 2 C P D BACDEFGM N12
