圆锥体体积公式的证明 证明需要几个步骤来解决： 1)圆柱体的微分单元是三棱柱, 而圆锥体的微分单元是三棱锥
所以, 只要证明三棱锥的体积，是等底等高的三棱柱的体积的1/3，即可知题目所求正确
2）如图，一个三棱柱可以切分成三个三棱锥： (上图中,第二个“等底等高”的“高”是横着的，而“底”是竖着的
) 现在需要证明，这三个三棱锥，体积都是相等的，也就是各自的体积都是图中三棱柱的体积的1/3
证明需要的命题是：底面全等，且高度相等的三棱锥，体积必然相同
3）如图，底面全等，且高度相等的三棱锥，体积必然相同
这个命题的证明，需要基本的一个原理：祖暅原理
注释：祖暅原理 祖暅原理也就是“等积原理”
它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之(429-500)的儿子祖暅(gèng)首 先 提 出来 的
祖暅原理的内 容 是：夹 在两 个平 行 平 面间 的两 个几 何 体，被 平 行 于 这两 个平 行 平 面的任 何 平面所 截 ，如果 截 得 两 个截 面的面积总 相等，那 么 这两 个几 何 体的体积相等
在西方，直到17世纪，才由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri
B,1589-1647)发现
于1635年出版的《连续不可分几何》中，提出了等积原理，所以西方人把它称之为“卡瓦列里原理”
其实，他的发现要比我国的祖暅晚 1100多年
祖暅原理的思想 我们都知 道“点动成线，线动成面，面动 成体”这句话，直线由点构成，点的多少表示直线的长短；面由线构成，也就是由点构成，点的多少表示面积的大小；几何体由面构成，就是由线构成，最终也 就是由点构成，点的多少也表示 了体积的大小，要想让两个几何体的体积相等，也就是让构成这 两个几何体的点的数量相同，祖 暅原理就运用到了它
两个几何体夹在两平行平面中间，可以理解为这两个几何体平行面间的的高度相等
两平行面之间的距离
