圆锥曲线问题解题方法VIP免费

圆锥曲线问题解题方法 圆锥曲线中的知识综合性较强，因而解题时就需要运用多种基础知识、采用多种数学手段来处理问题。熟记各种定义、基本公式、法则固然重要，但要做到迅速、准确解题，还须掌握一些方法和技巧。 一. 紧扣定义，灵活解题 灵活运用定义，方法往往直接又明了。 例 1. 已知点 A（3，2），F（2，0），双曲线 xy2231，P 为双曲线上一点。 求||||PAPF 12的最小值。 解析：如图所示， 双曲线离心率为 2，F 为右焦点，由第二定律知12 ||PF 即点 P 到准线距离。 |||| || ||PAPFPAPEAM1252 二. 引入参数，简捷明快 参数的引入，尤如化学中的催化剂，能简化和加快问题的解决。 例 2. 求共焦点 F、共准线 l 的椭圆短轴端点的轨迹方程。 解：取如图所示的坐标系，设点 F 到准线 l 的距离为 p（定值），椭圆中心坐标为 M（t，0）（t 为参数）  pbc2，而ct bpcpt2 再设椭圆短轴端点坐标为 P（x，y），则 xctybpt 消去t，得轨迹方程ypx2  三. 数形结合，直观显示 将“数”与“形”两者结合起来，充分发挥“数”的严密性和“形”的直观性，以数促形，用形助数，结合使用，能使复杂问题简单化，抽象问题形象化。熟练的使用它，常能巧妙地解决许多貌似困难和麻烦的问题。 例 3. 已知 x yR,，且满足方程xyy2230() ，又myx33 ，求 m 范围。 解析：myx33 的几何意义为，曲线xyy2230() 上的点与点（－3，－3）连线的斜率，如图所示 kmkPAPB 332352m 四. 应用平几，一目了然 用代数研究几何问题是解析几何的本质特征，因此，很多“解几”题中的一些图形性质就和“平几”知识相关联，要抓住关键，适时引用，问题就会迎刃而解。 例 4. 已知圆()xy3422和直线ymx的交点为P、Q，则||||OP OQ的值为________ 。 解： OMPOQN~ |||| ||||OP OQOM ON 5 五. 应用平面向量，简化解题 向量的坐标形式与解析几何有机融为一体，因此，平面向量成为解决解析几何知识的有力工具。 例 5. 已知椭圆：xy2224161，直线l ：xy1281，P 是l 上一点，射线OP 交椭圆于一点R，点Q 在 OP 上且满足|||| ||OQ OPOR2 ，当点P 在 l 上移动时，求点Q 的轨迹方程。 分析：考生见到此题基本上用的都是解析几何法，给解题带来了很大的难度，而如果...