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第 1 页 共 6 页 数学物理方法复习资料及参考答案（二） 一、选择题： 1. 函数( )fx 以0z 为中心的 Taylor 展开的系数公式为：（ ） A dzfikCck)()(20 B !)(0)(kzfCkk  C dzfiCckk10 )()(21 D dzfikCckk10 )()(2 2. ldzaz)(（ ） (其中l 表示以为 a 中心  为半径的周围)。 A i B i C i  D 0 3. 非齐次边界条件)(),(0tutulxx，转化为齐次边界条件的方法：（ ） A )()(tBxtA B xtA)( C )(tB D xtBxtA)()(2  4. )(tf是定义在半无界区间),0( 上的函数，)(0)0()(tTTthtf 在边界条件0)0(f下，把)(tf展为实数形式傅立叶积分：（ ） A wh 12 B wwTh cos2 C wwTh sin2 D wwThcos12 5. 齐次边界条件0,00lxxxuu的本征值和本征函数：（ ） A ),3,2,1,0(cos)(,222nlxnCxXlnnnn B ),3,2,1(sin)(,222nlxnCxXlnnnn C ),3,2,1,0()21(cos)(,)21(222nlxnCxXlnnnn D ),3,2,1,0()21(sin)(,)21(222nlxnCxXlnnnn 6. 若集合是（ ），则该集合是区域。 A 开集 B 连通开集 C 连通闭集 D 连通集 7. 设 a 是)( zf的可去奇点，则有：（ ） A lim()Zaf Z存在且有限 B li m()Zaf Z不存在 第 2 页 共 6 页 C )( zf在a 点的主要部分只有有限项 D )( zf在a 点的主要部分有无限多项 8. 方程21( )zefzz在奇点z=0的留数是：（ ） A 1 B 0 C -1 D 2 9. 当C为（ ）时， 01c zdz AZ. BZ. CZ. DZ. 10. 方程（ ）是n 阶贝塞耳方程： Axyxyn ny. ()()''' B xyxyxny.()''' Cxyxyn nmxy. ()[ ()]''' Dxyxyxny.()''' 二、简答题： 1、何谓解析函数？它有什么特点？ 2、简述施图姆－刘维尔本征值问题的共同性质。 三、基础题： 1、已知解析函数( )fz 的实部323),(yyxyxu，1)(if，求虚部和这个解析函数。 2、计算实变函数定积分1cos21202 xdxI 3、用达朗贝尔解法求定解问题（简要给出推导过程） uauxtu xxuxxxttxxt     ...