哈工大_数字电子技术基础_参考答案 第 3 章 逻辑代数及逻辑门 【3-1】 填空 1 、 与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为 0 和 1 。 2 、 布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。 3 、 与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1” 出”1”，全”0”出”0” 。 4 、 摩根定理表示为：A⋅B= A+ B ；A+ B= A⋅B。 5 、 函数表达式 Y= AB+C+ D，则其对偶式为Y′ = (A+ B)C⋅D。 6 、 根据反演规则，若 Y= AB+C+D+C，则Y = (AB+C+ D)⋅C 。 7 、 指出下列各式中哪些是四变量 A B C D 的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入 mi，在最大项后的（ ）里填入 Mi，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。 (1) A+B+D (× ); (2) ABCD (m7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB(C+D) (×); (5) A+ B+C+ D (M9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、 函数式 F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为∑m (3,6,7,11,12,13,14,15),写 成最大项之积的形式结果应为∏M( 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。 （1） 若 X+Y=X+Z，则 Y=Z；( × ) （2） 若 XY=XZ，则 Y=Z；( × ) （3） 若 X⊕ Y=X⊕ Z，则 Y=Z；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式 (1) F1 = ABC AB+ =1 (3)F AC ABC ACD CD3 = + + + = A CD+ 【3-3】 用卡诺图化简下列各式 (1) F BC AB ABC1 = + + = AB C+ (3) F AC AC BC BC3 = + + + = AB AC BC+ + 或 AB+ AC+ BC (5) F ABC AC ABD5 = + + = AB AC BD+ + (2) F2 = ABCD ABD ACD AD+ + = (4) F A B C A B C A B C4 = + + ⋅( + + ) (⋅ + + ) = A BC+ (2) F AB BC BC2 = + + = A B+ (4) F ABC ABD ACD CD ABC ACD4 = + + + + + = A D+ (6 ) F AB CD ABC AD ABC6 = + + + + = A BC CD+ + (7 ) F AC AB BCD BD ABD ABCD7 = + + + + + (8) F AC AC BD BD8 = + + + = A BD BD+ += ABCD ABCD+ + ABCD ABCD+ (9) F ...
