《数量方法》基本公式 第一章 数据的整理与描述 1．平均数 平均数＝数据的个数全体数据的总和 nixnx111 加权平均数 mimiivyv11＝频数的和组中值）的和（频数平均数 2． 中位数：将数据按从小到大顺序排列，处在中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数。 3． 众数：数据中出现次数最多的数。 4 ．极差：R＝最大值max－最小值min 5 ．四分位点：把数据等分为四部分的那些数值。用123Q Q Q 表示 6 ．方差： 222211()niiixnxxxnn 或（加权公式）22()iiixx vv 7 ．标准差：2 8 ．变异系数： ％100 xV 第二章 随机事件及概率 1 ．古典概率的计算：NNAPA)(； 2 ．广义加法公式：对于任意的两个事件 A 和B， )()()()(ABPBPAPBAP 3 ．减法公式： ()()( )()P ABP ABP AP AB 4 ．乘法公式：P（AB）＝P（A）P（B|A）， P（A）≠0； 5 ．逆事件概率： ( )1( )P AP A 6 ．独立性事件概率：()( ) ( )P ABP A P B 第三章 随机变量及其分布 1．数学期望 ()iiiE Xx p 2．方差 iiipExxExxEDx22)()( 22)()(ExxEDx 3．数学期望性质： E cc， E ab Xab EX ； 4．方差性质： 0D c ， 2D ab Xb D X 5．常用连续型随机变量： 名称 记法 EX期望 DX方差 均匀分布 ],[~baUX 2ba 12)(2ab 指数分布 )(~EX 1 21 正态分布 ），2(~NX μ 2 标准正态分布 X～N（0，1） 0 1 6．标准化定理：设)1,0(~Z(~2NXNX＝），则， 7．随机变量的线性组合： 1) E(aX+bY)=aEX+bEy; 2) )(),(2)()(22YDbYXabCovXDabYaXD 第四章 抽样方法与抽样分布 抽样方法： 一、 简单随机抽样：总体中有 n个单元，从中抽取 r个单元作为样本，使得所有可能的样本都有同样的机会被抽中。有放回抽样的样本个数为rn ；无放回抽样的样本个数为rnC 。 二、 系统抽样（等距抽样）：将总体单元按照某种顺序排列，按照规则确定一个起点，然后每隔一定的间距抽取样本单元。 三、 分层抽样：在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若干层，然后从各个层中独立地抽取一定数量的单元作为样本。 四、 整群抽样：在总体中由若干个总体单元自然或人为地组成的群体称为群，抽样时以群体...
