第五章点的运动学习题解答VIP免费

- 1 - 习 题 5 -1 如图5-13 所示，偏心轮半径为R，绕轴O 转动，转角t （ 为常量），偏心距eOC  ，偏心轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。 图5-13 )(cos)sin(222teRtey )(cos2)2sin()[cos(222teRteteyv  5 -2 梯子的一端A 放在水平地面上，另一端B 靠在竖直的墙上，如图5-14 所示。梯子保持在竖直平面内沿墙滑下。已知点A 的速度为常值v 0，M 为梯子上的一点，设MA = l，MB = h。试求当梯子与墙的夹角为 时，试点M 速度和加速度的大小。 图5-14 AMxhlhhxsin coslyM  0cosvhlhxhlhhxAM 得 cos)(0hlv tan)(cos)(sinsin00hllvhlvllyM 0Mx 322002020cos)(cos)(sec)(sec)(hllvhlvhllvhllvyM 3220cos)(hllvaM 5 -3 已知杆OA 与铅直线夹角 6/π t（以 rad 计，t 以s 计），小环M 套在杆OA、CD 上，如图5-15 所示。铰 O 至水平杆CD 的距离 h =400 mm。试求t = 1 s 时，小环M 的速度和加速度。 图5-15 tanhxM  22sec6π400sechxM sinsec9π200sinsec6π3π400)sinsec2(6π4003233Mx - 2 - 当s1t时6π mm/s3.2799π800346π400)6π(sec6π4002Mv 223232mm/s8.168327π80021)32(9π200)6πsin()6π(sec9π200Ma 5 -4 点M 以匀速u 在直管OA 内运动，直管OA 又按 t 规律绕O 转动，如图5-16所示。当t = 0 时，M 在点O 处，试求在任一瞬时点M 的速度和加速度的大小。 图5-16 )cos( tutx )sin(tuty )sin()cos(ttutux )cos()sin(ttutuy )cos()sin()sin(2ttututux )]cos()sin(2[tttu )]sin()cos()[cos(ttttuy )]sin()cos(2[tttu 222)(1tuyxv 222)(4tuyxa 5 -5 点沿曲线AOB 运动，如图5-17 所示。曲线由AO、OB 两段圆弧组成，AO 段半径R1= 18m，OB 段半径 R2= 24m，取圆弧交接处O 为原点，规定正方向如图。已知点的运动方程 s =3 +4t – t 2，t 以s 计，s 以m 计。试求：...