1 1 .1 二进制及其转换 目标导航： 1 ．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算． 2 ．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 学习重点： 二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算． 学习难点： 二进制数与十进制数的相互换算 过程探究： 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如 3 1 3 5 ． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为 1 0 ． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢 1 0 进位1 ”．位权数如表1 1 -1 所示． 位置 整数部分 小数点 … 第 3 位 第 2 位 第 1 位 起点 位权数 … 21 0 11 0 01 0 表 1 1 -1 十进制数的意 义 是各 个 数位的数码 与其位权 数乘积 之 和．例 如32103 1 3 531 011 031 051 0 ． 学时诊断： 将 3 6 1 2 0 0 用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示 在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码 0 和1 表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为 2 ，每个数位只有两个不同的数码符号 0 和1 ．进位规则为“逢 2 进1”．各数位的位权数如表11-2 所示． 表11-2 例如，二进制数1100100 的意义是 65432101 21 20 20 21 20 20 2 ． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 65432101 21 20 20 21 20 20 2 =100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2 表示二进制中的数，(100)10 表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100 与十进制数100 表示的不是同一个数． 例1 将二进制数101 换算为十进制数． 解 21021011 2021 2 1 40 2 1 1 1040 15 . 学时诊...
