2013 年4 月天哥的高中数学卷 一.选择题(共 30 小题) 1.(2012•市中区)已知 a2010 与 a2011 是首项为正数的等差数列{an} 相邻的两项,且函数y=(x﹣a2010)(x﹣a2011)的图象如图所示,则使前 n 项和 Sn>0 成立的最大自然数n 是( ) A. 4017 B. 4018 C. 4019 D. 4020 2.(2012•营口)等差数列{an} 的公差 d<0,且,则数列{an} 的前 n 项和 Sn 取得最大值时的项数n 是( ) A. 5 B. 6 C. 5 或 6 D. 6 或 7 3.(2012•市中区)在函数y=f(x)的图象上有点列{xn,yn} ,若数列{xn} 是等差数列,数列{yn} 是等比数列,则函数y=f(x)的解析式可能为( ) A. f(x)=2x+1 B. f(x)=4x2 C. f(x)=log3x D. f(x)= 4.(2011•江西)设{an} 为等差数列,公差 d=﹣2,sn 为其前 n 项和,若 s10=s11,则 a1=( ) A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 5.(2009•安徽)已知{an} 为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则 a20 等于( ) A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. 7 6.(2005•黑龙江)如果数列{an} 是等差数列,则( ) A. a1+a8>a4+a5 B. a1+a8=a4+a5 C. a1+a8<a4+a5 D. a1a8=a4a5 7.(2004•陕西)设数列{an} 是等差数列,a2=﹣6,a8=6,Sn 是数列{an} 的前 n 项和,则( ) A. S4<S5 B. S4=S5 C. S6<S5 D. S6=S5 8.(2004•福建)设 Sn 是等差数列{an} 的前 n 项和,若=( ) A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 9.等差数列{an} 中,Sn 是前 n 项和,且 S3=S8,S7=Sk,则 k 的值为( ) A. 4 B. 11 C. 2 D. 12 10.在等差数列{an} 中,a1>0,a10•a11<0,若此数列的前 10 项和 S10=36,前 18 项和 S18=12,则数列{|an|} 的前18 项和 T18 的值是( ) A. 24 B. 48 C. 60 D. 84 11.设Sn 是等差数列{an}的前n 项和,若a1>0,S8=S13,Sk=0,则k 的值为( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 12.{an}是等差数列,且a1+a4+a7=﹣12,a2+a5+a8=﹣6,如果前n 项和sn 取最小值,则n 为( ) A. 5 或6 B. 6 或7 C. 7 D. 5 13.在△ ABC 中,角A、B、C 的对边分别为a、b、c,如果a、b、c 成等差数列,B=30°,△ ABC 的面积为,则b 等于( ) A. B. C. D. 14.已知等差数列的值为( ) A....