2013 年4 月天哥的高中数学卷 一．选择题（共 30 小题） 1．（2012•市中区）已知 a2010 与 a2011 是首项为正数的等差数列{an} 相邻的两项，且函数y=（x﹣a2010）（x﹣a2011）的图象如图所示，则使前 n 项和 Sn＞0 成立的最大自然数n 是（ ） A． 4017 B． 4018 C． 4019 D． 4020 2．（2012•营口）等差数列{an} 的公差 d＜0，且，则数列{an} 的前 n 项和 Sn 取得最大值时的项数n 是（ ） A． 5 B． 6 C． 5 或 6 D． 6 或 7 3．（2012•市中区）在函数y=f（x）的图象上有点列{xn，yn} ，若数列{xn} 是等差数列，数列{yn} 是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为（ ） A． f（x）=2x+1 B． f（x）=4x2 C． f（x）=log3x D． f（x）= 4．（2011•江西）设{an} 为等差数列，公差 d=﹣2，sn 为其前 n 项和，若 s10=s11，则 a1=（ ） A． 18 B． 20 C． 22 D． 24 5．（2009•安徽）已知{an} 为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则 a20 等于（ ） A． ﹣1 B． 1 C． 3 D． 7 6．（2005•黑龙江）如果数列{an} 是等差数列，则（ ） A． a1+a8＞a4+a5 B． a1+a8=a4+a5 C． a1+a8＜a4+a5 D． a1a8=a4a5 7．（2004•陕西）设数列{an} 是等差数列，a2=﹣6，a8=6，Sn 是数列{an} 的前 n 项和，则（ ） A． S4＜S5 B． S4=S5 C． S6＜S5 D． S6=S5 8．（2004•福建）设 Sn 是等差数列{an} 的前 n 项和，若=（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 9．等差数列{an} 中，Sn 是前 n 项和，且 S3=S8，S7=Sk，则 k 的值为（ ） A． 4 B． 11 C． 2 D． 12 10．在等差数列{an} 中，a1＞0，a10•a11＜0，若此数列的前 10 项和 S10=36，前 18 项和 S18=12，则数列{|an|} 的前18 项和 T18 的值是（ ） A． 24 B． 48 C． 60 D． 84 11．设Sn 是等差数列{an}的前n 项和，若a1＞0，S8=S13，Sk=0，则k 的值为（ ） A． 18 B． 19 C． 20 D． 21 12．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=﹣12，a2+a5+a8=﹣6，如果前n 项和sn 取最小值，则n 为（ ） A． 5 或6 B． 6 或7 C． 7 D． 5 13．在△ ABC 中，角A、B、C 的对边分别为a、b、c，如果a、b、c 成等差数列，B=30°，△ ABC 的面积为，则b 等于（ ） A． B． C． D． 14．已知等差数列的值为（ ） A．...
