等比数列的前n 项和 （ 第一课时） 一． 教材分析。 （1 ）教材的地位与作用：《等比数列的前n 项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n 项和”是“等差数列及其前n 项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形 成 ，具 有一定 的分析问 题 和解决 问 题 的能力，但 由 于 年 龄 的原 因 ，思维尽 管 活跃 、敏 捷 ，却 缺 乏 冷 静 、深刻 ，因 而片 面 、不够 严 谨 。 （3）从学生的认 知角 度 来看：学生很 容易 把 本 节 内容与等差数列前n 项和从公式的形 成 、特 点 等方面 进 行 类比，这是积 极 因 素，应因 势 利 导。不利 因 素是：本 节 公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有着本 质 的不同 ，这对学生的思维是一个突 破 ，另 外 ，对于 q = 1 这一特 殊 情况 ，学生往 往 容易 忽 视 ，尤 其是在后面 使 用的过程中容易 出 错 。 三 ．教学目 标。 根 据 教学大 纲 的要求、本 节 教材的特 点 和本 班学生的认 知规 律 ，本 节 课的教学目 标确定 为： （1）知识技 能目 标— — — — 理解并 掌握等比数列前n 项和公式的推导过程、公式的特点 ，在此 基 础 上 ，并 能初步应用公式解决 与之 有关的问 题 。 （2）过程与方法目 标— — — — 通过对公式推导方法的探 索 与发 现，向 学生渗透特 殊 到一般 、类比与转 化、分类讨论等数学思想，培 养学生观 察 、比较、抽 象、概括 等逻辑思维能力和逆 向 思维的能力． （3）情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的 简洁美。 四．重点,...
