《古典概型》练习题(有祥细解答)一、选择题1.为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3 个兴趣小组,小明要选报其中的2 个,则基本事件有 () A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个[答案]C [解析]基本事件有 {数学,计算机 },{数学,航空模型 },{计算机,航空模型 },共3 个,故选 C. 2.下列试验中,是古典概型的为() A.种下一粒花生,观察它是否发芽B.向正方形 ABCD内,任意投掷一点P,观察点 P是否与正方形的中心O 重合C.从 1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2 的概率D.在区间 [0,5]内任取一点,求此点小于2 的概率[答案]C [解析]对于 A,发芽与不发芽的概率一般不相等,不满足等可能性;对于B,正方形内点的个数有无限多个,不满足有限性;对于C,满足有限性和等可能性,是古典概型;对于 D,区间内的点有无限多个,不满足有限性,故选C. 3.袋中有 2 个红球, 2 个白球, 2 个黑球,从里面任意摸2 个小球,不是基本事件的为 () A.{正好 2 个红球 } B.{正好 2 个黑球 } C.{正好 2 个白球 } D.{至少 1 个红球 } [答案]D [解析]至少 1 个红球包含,一红一白或一红一黑或2 个红球,所以 {至少 1 个红球}不是基本事件,其他项中的事件都是基本事件.4.在 200 瓶饮料中,有 4 瓶已过保质期,从中任取一瓶,则取到的是已过保质期的概率是 () A.0.2 B.0.02 C.0.1 D.0.01 [答案]B [解析]所求概率为4200=0.02. 5.下列对古典概型的说法中正确的是() ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个②每个事件出现的可能性相等③每个基本事件出现的可能性相等④基本事件总数为n,随机事件 A 若包含 k 个基本事件,则 P(A)=knA.②④B.①③④C.①④D.③④[答案]B [解析]②中所说的事件不一定是基本事件,所以②不正确;根据古典概型的特点及计算公式可知①③④正确.6.从 1,2,3,4中任取 2 个不同的数,则取出的2 个数之差的绝对值为2 的概率是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.16解析:从 1,2,3,4中任取 2 个 不同的数,共有 (1,2) ,(1,3) ,(1,4) ,(2,3) ,(2,4) ,(3,4)6种不同的结果,取出的2 个数之差的绝对值为2 有(1,3) ,(2,4)2种结果,概率为 13,故选 B.答案: B 7.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子( 它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6) ,骰子朝上的面的点数分别为x,y,则满足 l...