第 1页（共 10页）高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1) 设2121],,[xxbaxx 、那么],[)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数；],[)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数 . (2) 设函数)( xfy在某个区间内可导，若0)( xf，则)(xf为增函数；若0)(xf，则)(xf为减函数 . 2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(xfxf，则)(xf是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(xfxf，则)(xf是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。3、函数)(xfy在点0x 处的导数的几何意义函数)( xfy在点0x 处的导数是曲线)(xfy在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf，相应的切线方程是))((000xxxfyy. *二次函数：（1）顶点坐标为24(,)24bacbaa；（2）焦点的坐标为241(,)24bacbaa4、几种常见函数的导数①'C0；②1')(nnnxx；③xxcos)(sin'；④xxsin)(cos'；⑤aaaxxln)('；⑥xxee')(；⑦axxaln1)(log'；⑧xx1)(ln'5、导数的运算法则（1）'''()uvuv . （ 2）'''()uvu vuv . （3）'''2()(0)uu vuvvvv. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 yfx 的极值的方法是：解方程0fx．当00fx时：(1) 如果在0x 附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极大值；(2) 如果在0x 附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极小值．指数函数、对数函数分数指数幂 (1)mnmnaa（0,,am nN ，且1n）. (2)11mnmnmnaaa（0,,am nN ，且1n）. 根式的性质（1）当 n 为奇数时，nnaa ；当 n 为偶数时，,0||,0nna aaaa a. 有理指数幂的运算性质第 2页（共 10页）(1) (0, ,)rsrsaaaar sQ . (2) ()(0, ,)rsrsaaar sQ . (3) ()(0,0,)rrraba babrQ . 注： 若 a＞0， p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用. . 指数式与对数式的互化式: logba NbaN (0,1,0)aaN.. 对数的换底公式 :logloglogmamNNa (0a, 且1a,0m, 且1m,0N). 对数恒等式：log a NaN (0a, 且1a,0N). 推论loglogmnaanbbm(0a, 且1a,0N). 常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax 2+bx+coyx-1-212y=x+1xoyx0
11y=a xoyx011y=log axoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1 ， tan=cossin. 9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；2...
