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平面图形的认识( 二)一、直线平行的条件1、同位角、内错角、同旁内角的定义两条线（ a,b）被第三条（ c）直线所截，在截线的同旁，被 截 两 直 线 的 同 一 方 ， 把 这 种 位 置 关 系 的 角 称 为 同 位 角(corresponding angles)如图：∠ 1 与∠8，∠ 2 与∠7，∠ 3 与∠6，∠ 4 与∠ 5 均为同位角。两条线（ a,b）被第三条（ c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做 内错角 。如图：∠ 1 与∠ 6，∠ 2 与∠ 5 均为同位角。两条线（ a,b）被第三条（ c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角 （interior angles of thesame side） 。 如图：∠ 1 与∠ 5，∠2 与∠6 均为同位角。例 1、如图，∠ 1 与∠ C 是两条直线 ______被第三条直线 ______所截构成的 ______角. ∠2 与∠ B 是两条直线 ______被第三条直线 ______所截构成的 ______角；∠ B 与∠ C 是两条直线 _ _____被第三条直线______所截构成的 ______角. 例 2、如图，∠ 1、∠ 2、∠3、∠ 4、∠ 5、∠6 中，是同位角的有__________________ ；是内错角的有___________ _______；是同旁内角的有__________________. 例 1.AE、BC、 CD、同位角， AE、BC、AB、内错角；例 2. ∠1 与∠ 3、∠ 4 与∠ 6，∠ 2 与∠ 4、∠ 3 与∠ 5，∠ 2 与∠ 5、∠ 1 与∠ 6、∠ 3 与∠ 4、∠ 1 与∠ 2、∠ 5 与∠ 6；2、平行线的判定（1）同位角相等 , 两直线平行。（2）内错角相等 , 两直线平行。（3）同旁内角互补 , 两直线平行。（4）平行于同一直线的两直线平行。例 3、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若要 a∥b，需增加条件（填一个即可）．答案不唯一，如∠1=∠3；例 4、如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理由. 解: 添上条件 :BE⊥MN,DF⊥MN. 因为 BE⊥MN,DF⊥MN, 所以∠ MBE ＝∠ MDF= 900. 又因为∠１＝∠２, 所以∠ MBA＝∠ MDC. 根据同位角相等, 两直线平行 , 得ＡＢ∥ＣＤ . 321EDCBA例 1 图432156例 2 图例 3 图21ENMCFDBA例 5、已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ.试说明ＡＢ∥ＣＤ.解：过点 E 作 AB 的平行线 MN .因为Ａ...