《实数的分类》教学设计学习目标1. 知道什么是无理数．2. 了解实数的意义，了解实数的分类．3. 理解实数的相反数、倒数和绝对值的意义．4. 会有理数估计一个无理数的范围．课前预习方案自主学习1. 在 2，-0.3,2 ，， 25中是无理数的有________. 2.3 的相反数是_____,3 5 的绝对值是_______,17的倒数是 _______. 知识链接1. 正方形的面积公式：2sR ．2. 有理数的概念、分类．3. 在有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 . 课堂学习方案知识结构1. 无理数的概念：无限不循环的小数；2. 常见的无理数：⑴圆周率及含的数⑵所有开方开不尽的数，如：2 ，3 ；⑶看似循环但不循环的小数，如：0.121221222122221 ⋯；⑷易出错的分数，如：117；3. 实数的概念：有理数与无理数统称为实数；4. 实数的分类：⑴按实数的定义分类：⑵按实数的性质分类：5. 实数 a 的相反数是 -a ；实数 a(a ≠0) 的倒数是 1a；实数 a 的绝对值：a(a0)a0(a0)a(a0)6. 有理数估计一个无理数的范围的方法：估算法典型例题例 1. 把下列各数填入相应的集合内：-5 ，3.7 ，.3332,8,25,,3,0.3,,430.2121121112...(21每两个 之间多一个 ）填入相应的集合里．有理数集合_______________, 无理数集合_____________________, 正实数集合_______________, 负实数集合_____________________. 点拨 : 利用无理数的定义及常见的几种无理数进行判断．解: 有理数： -5,3.7,3 8 ,25 ,23, 0.3无理数：3334，， ；，0.2121121112...(21每两个 之间多一个）正实数： 3.7,3 8 ,25 ，0.3 ，34， 3 3 ，0.2121121112...(21每两个 之间多一个）负实数： -5 ，23，．例 2. 设6 的整数部分是m,小数部分为n,求 n2-2m 的值 . 点拨：解决此类问题的关键是确定m与 n 的值，先用估算法求出6 的整数部分m的值，再由 m+n= 6 , 求出 n 的值．解：因为 4＜6＜9，所以469 ，即 2＜6 ＜ 3，所以6 的整数部分为2，即 m=2,而小数部分为n, 则 n=6 －2．所以n2-2m=(6 -2)2－2×2 =(6 )2－46 +4－4=6－46 ．限时课堂训练基 本练习1. 下列实数2， 227，0.1414 ， 3 9 ,12中，无理数的个数是 ( ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个D．5 个2. 下列语句中正确的是 ( ) A．带根号的数是无理数B．不带根号的数一定是有理数C．无理数一定是无限不循环的小数 D ．无限小数都是无理数3. 下列各组数中互...
