1.6极限运算法则习题VIP专享VIP免费

第1 章 函数、极限与连续 1．6 极限运算法则 习题解 1 1．求下列各极限： ⑴2201lim1xxxx ； 【解】直接代入，得 2201lim1xxxx0 1100 1。 ⑵32121lim1xxxx； 【解】直接代入，得 32121lim1xxxx2 1 111 1 。 ⑶2222lim31xxx； 【解】直接代入，得 2222lim31xxx2203 2 1 。 ⑷2211lim21xxxx； 【解】这是“ 00 ”型有理分式极限，应消去分子分母的共同零因子1x  ，得 2211lim21xxxx21(1)(1)lim(1)xxxx11lim1xxx 。 ⑸232032lim 42xxxxxx； 【解】这是“ 00 ”型有理分式极限，应消去分子分母的共同零因子 x ，得 232032lim 42xxxxxx2032lim 421xxxx02200 1。 ⑹2211lim 21xxxx； 第1 章 函数、极限与连续 1．6 极限运算法则 习题解 2 【解】这是“ 00 ”型有理分式极限，应消去零因子1x  ，得 2211lim 21xxxx1(1)(1)lim (21)(1)xxxxx11lim 21xxx1 122 13。 ⑺3331lim (1)xxx； 【解】这是“  ”型分式极限，分子、分母同次，可对分子、分母同除其最高次幂3x ，得 3331lim (1)xxx3313lim1(1)xxx3303(10)。 ⑻341lim 22xxxxx； 【解】这是“  ”型分式极限，分子比分母低次，可对分子、分母同除分母的最高次幂4x ，得 341lim 22xxxxx3434111lim122xxxxxx0000200。 ⑼3221lim31xxxx； 【解】这是“  ”型分式极限，分子比分母高次，对其倒数式进行分析： 3231lim 21xxxx是“  ”型分式极限，分子比分母低次，可对分子、分母同除分母的最高次幂3x ，得 3231lim 21xxxx23331lim112xxxxx000200， 再根据无穷大与无穷小的关系，得： 3221lim31xxxx 。 第1 章 函数、极限与连续 1．6 极限运算法则 习题解 3 ⑽3(1)(2)lim5nn nnn； 【解】这是“  ”型分式极限，分子与分母同次，可对分子、分母同除其最高次幂3n ，得 3(1)(2)lim5nn nnn12(1)(1)lim5nnn(10)(10)155。 ⑾22468lim54xxxxx； 【解】这...