第 页 共 15 页 中考数学创新题---折叠剪切问题 1 中考数学创新题 -------折叠剪切问题 折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题
一．折叠后求度数 【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A．600 B．750 C．900 D．950 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 答案： 【3】 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度
答案： 二．折叠后求面积 【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折痕为AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点F，则△CEF 的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 图（1 ） 第3 题图 C D E B A 图 （2 ） 第 页 共 15 页 中考数学创新题---折叠剪切问题 2 【5】如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E、F 分别是AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 A．2 B．4 C．8 D．10 【6】如图a，ABCD 是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E 是AD 上一点，且 AE＝6cm
操作： （1）将 AB 向 AE 折过去，使 AB 与 AE 重合，得折痕 AF，如图b；（2）将△AFB 以 BF为折痕向右折过去，得图c
则△GFC 的面积是（ ） E A A A B B B C C C G D D D F F F 图a 图b 图
