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1 中考状元数学笔记知识点汇总 一、实数 （一）有理数 1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴 3、相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 4、倒数 如果两个数之积为 1，则称这两个数为倒数 5、绝对值 ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0 的绝对值是 0。 （二）实数 1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数) 2、平方根：①如果一个数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。②一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方。③求一个数 a 的平方根运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数。 3、算术平方根 如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根 4、立方根：①如果一个数 x 的立方等于 a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根。②正数的立方根是正数/0 的立方根是 0/负数的立方根是负数。③求一个数 a 的立方根的运算叫开立方，其中 a 叫做被开方数。 5、乘方性质 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 6、实数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与 0 相加不变。 减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与 0 相乘得 0。③乘积为 1 的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a 叫底数，n 叫次数。混合顺序①先算乘方，再算乘除，最后算加减 ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，先小再中后大 运算律：① a+b=b+a ②(a+b)+c=a+(b+c) ③ab=ba ④(ab)c=a(bc) ⑤(a+b)c=ac+bc 7、科学记数法: 把一个整数或有限小数表示成±a×10n 的形式，其中 n 是整数。 8、近似数 ①四舍五入法②进一法③去尾法 9、有效数字 从左边第一个...