1 中职数学（基础模块）上册第四章《指数函数与对数函数》教学设计 4.1 实数指数幂(1) 教学目标: ⑴ 复习整数指数幂的知识； ⑵ 了解 n 次根式的概念； ⑶ 理解分数指数幂的定义. 教学重点: 分数指数幂的定义． 教学难点: 根式和分数指数幂的互化． 课时安排: 2 课时． 教学过程: 教 学 过 程 教师 活动 学生 活动 教学 意图 *揭示课题 4 .1 实数指数幂 *创设情景 兴趣导入 问题 如果29x ，则 x= ；x 叫做 9 的 ； 如果23x ，则 x= ；x 叫做 3 的 ； 如果38x ，则 x= ；x 叫做 8 的 ； 如果38x ，则 x= ；x 叫做-8 的 ． 解决 如果2xa，那么 xa 叫做 a 的平方根（二次方根），其中a 叫做 a 的算术平方根；如果3xa，那么3xa叫做 a的立方根（三次方根）． 介绍 质疑 引导 分析 汇总 了解 思考 解决 明确 相关 简单 的问 题入 手使 学生 自然 进入 知识 点 *动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果(nxa nn+N 且 ＞1），那么 x叫做 a 的 n 总结 归纳 理解 说明 方根 2 教 学 过 程 教师 活动 学生 活动 教学 意图 次方根． 说明 （1 ）当n 为偶数时，正数a 的n 次方根有两个，分别表示为n a和n a ,其中n a 叫做a 的n 次算数根；零的n 次方根是零；负数的n 次方根没有意义． 例如，8 1 的4 次方根有两个,它们分别是3 和−3 ,其中3 叫做 8 1 的4 次算术根，即4 8 13． （2）当n 为奇数时，实数a 的n 次方根只有一个，记作 n a ． 例如，3 2的5 次方根仅有一个是−2 ， 即5322 ． 概念 形如n a (1nn+N 且)的式子叫做a 的n 次根式，其中n叫做根指数，a 叫做被开方数． 仔细 分析 讲解 关键 词语 说明 领会 记忆 明确 两种 情况 的要 求特 点 强调 根式 的正 确写 法 *运用知识 强化练习 1． 读出下列各根式，并计算出结果： （1）3 2 7 ； （2）2 5 ； （3） 4 8 1 ； （4）38 ． 2． 填空： （1）2 5 的3 次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （2）1 2 的4 次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （3）-7 的5 次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （4）8 的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ．...
