TheTheoryofMachinesandMechanismsChapter2.KinematicAnalysisSunZhihongZhsun@dhu.edu.cn67792564-108Today’stopicKinematicanalysisbyanalyticalmethodsKinematicanalysisbyanalyticalmethods杆组法----杆组法作运动分析的思路机构的运动部分是由原动件---单杆构件和基本杆组组成的。因此只要分别对单杆构件和各基本杆组用解析法进行运动分析并编制成相应的子程序，然后按照实际机构的结构组成情况，依次调用所需的子程序，就可完成对整个机构的运动分析。KinematicanalysisbyanalyticalmethodsTypesofgradeIIAssurgroup工程实际中所用的机构多为II级机构，它们所含的基本杆组是II级杆组，即双杆组。双杆组最常见的有三种型式：RRR双杆组RRP双杆组RPR双杆组RRPRRRRPRKinematicanalysisbyanalyticalmethodsGiven:thelengthofABislAB,thepositionofA(xA,yA),thevelocityandaccelerationofpointAisvA,aA,alsoknownφ，ω，ε。Pleasedecide(xB,yB)，vB，aB。2.KinematicanalysisbyanalyticalmethodsDisplacementanalysis:Establishvectorloopequation(1)andprojectittoaxisxandyrespectively,thecoordinatesofpointBareshownasequation(2)and(3).rB=rA+l(1)xB=xA+lcosφ(2)yB=yA+lsinφ(3)2.KinematicanalysisbyanalyticalmethodsVelocityanalysis:vBx=xB=xA-lφsinφ=vAx-ωlsinφ=vAx-ω(yB-yA)vBy=yB=yA-lφcosφ=vAy-ωlcosφ=vAy-ω(xB-xA)2.KinematicanalysisbyanalyticalmethodsAccelerationanalysis:Conclusion:xB=xA+lcosφyB=yA+lsinφvBx=vAx-ω(yB-yA)vBy=vAy-ω(xB-xA)aBx=aAx-ω2(xB-xA)-ε(yB-yA)aBx=aAy-ω2(yB-yA)-ε(xB-xA)2.KinematicanalysisbyanalyticalmethodsIfxA=0,yA=0,ε=0,Then,xB=lcos(ωt)yB=lsin(ωt)vBx=ωyB=ωlsin(ωt)vBy=ωxB=ωlcos(ωt)aBx=ω2(xB)=ω2lcos(ωt)aBx=ω2(yB)=ω2lsin(ωt)ABω2.KinematicanalysisofRRRAssurgroupSuppose:(xB,yB),vB,aB,(xD,yD),vD,aDaregiven,LBCandLCDarealsoknown,Find:φ2、φ3，ω2、ω3、ε2、ε3，and(xC,yC),vC,aC。SolutionSuppose:(xB,yB),vB,aB,(xC,yC),vC,aCaregiven,andthelengthofeandl3arealsoknown,Find:φ3,ω3,ε3;(xD,yD),vD,aD;thedisplacementofslidingblock2onlink3:Sr，vr,andar。Solutionyl3SrQ’BeβQ32Cγω3ε3Dφ3xo2.KinematicanalysisofRPRAssurgroup已知：l2，(xB,yB)，vB，aB,以及移动副导路上的参考点P的位置坐标(xP,yP)，速度vP，加速度aP和滑块3的位置角φ3（矢量Sr的正方向与X轴正方向之间的夹角，逆时针为正），角速度ω3，角加速度ε3。求：构件2的位置角φ2，角速度ω2，角加速度ε2，C点的位置坐标（xc,yc），速度vC，加速度aC，滑块3上C点相对于导路上参考点P的位移Sr，速度vr和加速度ar。解2.KinematicanalysisofRRPAssurgroup2.KinematicanalysisbyanalyticalmethodsExample已知:图示六杆机构中，已知各杆长度LAB=80mm，LBC=260mm,LCD=300mm,LDE=400mm,LEF=460mm,曲柄AB逆时针方向等角速度转动，ω1=40rad/s;求：该机构在一个运动循环中，滑块5的位移SF，速度vF，加速度aF,及构件2，3，4的角速度ω2,ω3,ω4，角加速度ε2,ε3,ε4。建立如图所示的坐标系并对机构进行杆组分析：刚体RRRRRP构件1为刚体：已知条件：求解：利用刚体的运动分析程序求解。0vA0aAφ1Φω1=40ω0900lAB=80本题代号εyAxAl通用符号aBvByBxB本题代号aBvByBxB通用符号构件2、3组成RRR二级杆组：已知条件：求解：利用RRR杆组分析程序求解通用符号xByBxDyDvBvDaBaDl2l3本题代号xByB1800vB0aB0lBC=260mmlDC=300mm通用符号φ2φ3ω2ω3ε2ε3本题代号φ2φ3ω2ω3ε2ε3构件4、5组成RRP型二级杆组：已知条件：求解：利用RRP型杆组分析程序，通用符号xByBvBaBxPyPvPaPφ3ω3ε3本题代号xByBvBaBxA=0yA=90vA=0aA=0000通用符号φ2ω2ε2xCyCvCaCSRvrar本题代号φ4ω4ε4xFyFvFaFSFvFaFHomework•P64例题-5，请写出用杆组法求解该题目的分析过程，以及所用到的方程式，并注明位置模式参数的值。
