习题四答案 1.设某决策问题的决策收益表如表4—22 所示。试分别用乐观决策准则、悲观决策准则和等概率决策准则确定最优行动方案。 表4—22 决策收益表 1 2 3 4 1a 4 5 6 7 2a 2 4 5 9 3a 5 7 3 5 4a 3 5 6 8 5a 3 5 5 5 解答： （1）乐观决策准则 如果采用方案1a ，在4 状态下得到最大收益7 ；如果采用方案2a ，在4 状态下得到最大收益9 ；如果采用方案3a ，在2 状态下得到最大收益7 ；如果采用方案4a ，在4 状态下得到最大收益8 ；如果采用方案5a ，在2 、3 、4 状态下得到最大收益5 。根据大中取大的乐观决策准则，最优方案为2a ，采用该方案可在4 状态下得到最大收益9 。 （2）悲观决策准则 如果采用方案1a ，在1 状态下得到最小收益4 ；如果采用方案2a ，在1 状态下得到最小收益2 ；如果采用方案3a ，在3 状态下得到最小收益3 ；如果采用方案4a ，在1 状态下得到最小收益3 ；如果采用方案5a ，在1 状态下得到最小收益5 。根据小中取大的悲观决策准则，最优方案为1a ，采用该方案可在1 状态下得到收益4 。 （3）等概率决策准则 1 2 3 4 1()niijjE a 1 /4 1 /4 1 /4 1 /4 1a 4 /4 5 /4 6 /4 7 /4 2 2 /4 2a 2 /4 4 /4 5 /4 9 /4 2 0 /4 3a 5 /4 7 /4 3 /4 5 /4 2 0 /4 4a 3 /4 5 /4 6 /4 8 /4 2 2 /4 5a 3 /4 5 /4 5 /4 5 /4 1 8 /4 状态 收益值 方案 状态 期望 收益值 方案 决策 1max{()}niijijE a 22/4 根据等概率决策准则，最优的方案为1a 和4a 。 2.某企业要做出购置设备的决策，拟定了三个购置方案，同时经过测算得到三种不同市场条件下的收益值，如表4—23 所示。试分别用后悔值决策准则和折中决策准则（取乐观系数为0.7）进行决策。 表4—23 决策收益表 1 2 3 1a 5 8 10 2a 6 7 8 3a 8 9 7 解答： （1）后悔值决策准则 计算后悔值，构造后悔值决策矩阵如下表所示： 市场条件 max{ }ijjr 1 2 3 1a 3 1 0 3 2a 2 2 2 2 3a 0 0 3 3 决策 min{max{ }}ijijr 2 根据后悔值决策准则，最优方案为2a 。 （2）折中决策准则（取乐观系数为0.7） 市场条件 max{} (1)min{}ijijjjaa 1 2 3 =0.7 1a 5 8 10 8.5 2a 6 7...
